22．(本题满分14分)

　　 已知函数的图象如图所示。

　 (I)求c，d的值；

　 (II)若函数的解析式；

　 (III)若有三个不同的根，求实数a的取值范围。

莆田第二十四中学2010届度高三第一次模拟考试

21．(本题满分12分)

　　　　 四棱锥A-BCDE中，底面BCDE为矩形，AB=AC，BC=2，CD=1，并且侧面ABC⊥底面BCDE。

　　 (Ⅰ)取的中点为，的中点为，证明：∥面；

　 (Ⅱ)若为中点,求证：.

20．(本题满分12分)

已知点M在椭圆上，以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点F。

　 (I)若圆M与y轴相切，求椭圆的离心率；

　 (II)若圆M与y轴相交于A，B两点，且△ABM是边长为2的正三角形，求椭圆的方程。

19．(本小题满分12分)在等差数列中，

(1)若为数列的前项和，求；

(2)若对任意的正整数都成立，求实数的最大值。

18．(本小题满分12分)

某学校课题组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩(百分制)如下表所示：

若数学成绩90分(含90分)以上为优秀，物理成绩85分(含85分)以上为优秀。

(1)　　　　 根据上表完成下面的22列联表：

根据题(1)中表格的数据计算，有多少的把握认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系？

(2)　　　　 若按下面的方法从这20人中抽取1人来了解有关情况：将一个标有数字1，2，3，4，5，6的正六面体骰子连续投掷两次，记朝上的两个数字的乘积为被抽取人的序号，试求：①抽到12号的概率；②抽到“无效序号(序号大于20)”的概率。

参考数据公式：

①独立性检验临界值表

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

②独立性检验随机变量值的计算公式：

17．(本题满分12分)

　 　已知向量

　 (I)求的值；

　 (II)求的值。

16．对数列“峰值数列”；例如数列2，1，3，7，5的峰值数为2，2，3，7，7；由以上定义可计算出峰值数列为2，3，3，4，5的所有数列的个数是　　 (用数字回答)

15．若实数的最大值是　　　　　 。

14．在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且则角C=　　 。

13．若双曲线的准线上，则p的值为

　 　　　。