4.雷雨天闪电时空气中有臭氧O3生成,下列说法正确的是( )
A.O2和O3互为同位素 B. O2和O3相互转化属于物理变化
C.在相同的温度和压强下,等体积的O2和O3含有相同的分子数
D.O3是由3个氧原子构成的化合物
3.在短周期元素中,属于非金属(包括稀有气体)元素的有( )种
A.11 B.13 C.9 D.14
2.科学家首次合成了三种新核素,
其中一种是
Hf。关于
Hf下列说法正确的是( )
A.是一种新元素 B.中子数与质子数相等
C.质量数比中子数多113 D.是一种新原子
1.同一个原子的下列电子层中,能量最高的是( )
A.L层 B.K层 C.N层 D.M层
22.(本小题满分14分)已知非零向量
满足
,记y与x之间的函数关系式y=f(x).
⑴当x﹥1时,求f(x)的最小值;
⑵设数列{an}前n项和为Sn,且满足a1=1,an+1=2f(Sn+1),求数列的通项an;
⑶若数列{an}满足a1=4,an+1=f(an),求证:当n≥2时,恒有an﹤3成立.
21.(本小题满分12分)高x1、x2是函数
的两个极值点,且
.
⑴证明:
⑵证明:![]()
⑶若函数
,证明
.
20.(本小题满分12分)有一张长为8,宽为4的矩形纸片ABCD,按图示方法进行折叠,
使每次折叠后点B都落在AD边上,此时将B记为B',(注:图中EF为折痕,点F也
可落在边CD上).过B'作B' T∥CD交EF于T点,建立适当的直角坐标系,求T点
的轨迹方程.
19.
(本小题满分12分)如图,ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,
PA=AD=a,AB=
a,E是线段PD上的点,F是线段AB
上的点,且
.
(I)当
时,求直线EF与平面ABCD所成角的正弦值:
(Ⅱ)是否存在实数λ,使异面直线EF与CD所成角为
60°?若存在,试求出λ的值;若不存在,请说明
理由.
18.(本小题满分12分)某种项目的射击比赛,开始时在距离目标lOOm处射击,如果命
中记3分,且停止射击;若第一次未击中,可以进行第二次射击,但目标已在150m处,
这时命中记2分,且停止射击;若第二次未击中,还可以进行第三次射击,但目标已
在200m处,这时命中记1分,若三次都未击中则记0分.已知射手甲在100m处击中
目标的概率为
,他的命中率与目标的距离的平方成反比,且各次射击都是独立的.
(1)求这位射手在这次射击比赛中的得分数
的分布列;(2)求得分数
的数学期望.
17.(本小题满分12分)已知函数![]()
(1)设ω﹥0为常数,若y=f(ωx)在区间
上是增函数,求ω的取值范围.
(2)设集合
,若
,求实数m的取值范围。
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