7．右图是某四棱锥的三视图，则该几何体的体积

等于(　　 )

　　　 A．8　　　　　　　　　　　　 B．16

　　　 C．24 　　　　　　　　　　 D．48

6．已知△ABC的面积为，AC=2，，则 (　　 )

A．　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　

C．　　　　　　　　　　 D．

5. 已知，若，则(　　 )

A．2　　　　　　　　　　　　 B．－2　　　　　　　　　　 C．2或－2　　　　　　　 D．0

4．执行如图所示的程序框图，若输出的b的值为16，

则图中判断框内①处应填(　　 )

　　　 A．5　　 　　　　　　　 B．4　　　 　　　　　　　

　　　 C．3　　　 　　　　　　　 D．2

3.等差数列{a_n}中，a₄+a₁₀+a₁₆=30，则a₁₈2a₁₄的值为(　　 )

　　　 A．10　　　 　　　　 B．20　　 　　　　　

　　　 C．10　　 　　　　　　　 D．20

2.设集合，那么“”是“”的(　　 )

A．充分而不必要条件　　　　　　 　　 B．必要而不充分条件

C．充要条件　　　　　　　　　　 　　 D．既不充分也不必要条件

1. 若，则(　　 )

　　　 A．－1　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　 C．－7　　　　　　　　　　 D．7

5．“物理量求解开放式”探究题

例8.(03年江苏)图所示为一根竖直悬挂的不可伸长的轻绳，下端栓一小物块，上端固定在点且与一能测量绳的拉力的测力传感器相连。已知有一质量为的子弹沿水平方向以速度射入内(未穿透)，接着两者一起绕点在竖直面内做圆周运动。在各种阻力都可忽略的条件下测力传感器测得绳的拉力随时间的变化关系如图所示。已知子弹射入的时间极短，且图中为、开始以相同速度运动的时刻。根据力学规律和题中(包括图)提供的信息，对反映悬挂系统本身性质的物理量(例如的质量)及、一起运动过程中的守恒量，你能求得哪些定量的结果？

解析：此题属结论开放型试题，需要求解的物理量没有明确给出。此类试题对学生的创新意识考查比较好，所以现在高考屡有出现。该题主要考查学生圆周运动、动力学及动量、机械能有关章节知识，需要学生能结合图象，运用数学知识去探究，具有较强的综合性。

由图可直接看出，、一起圆周运动周期为，设为的质量，为绳长，为子弹击中后一起运动的速度(也即为最低点时速度)，为最高点时的速度。整个物理过程可分为以下三个部分。

① 子弹击中一起运动，由动量守恒，得：　 　　①

② 、一起做圆周运动，从图纵轴知，绳的拉力最大为，最小为。当绳有最大拉力时，物理处于最低点，此时有：　 　　②

③ 当绳有最小拉力时，物理处于最高点，此时有：　 　　③

④ 根据机械能守恒可得：　　 　④

根据(1)、(2)、(3)、(4)式，解得：，

、运动中机械能守恒，取、运动最低点为零势能点，则系统总机械能为：

4．“物理概念建模式”探究题

例6．(02年上海)磁场具有能量，磁场中单位体积所具有的能量叫做能量密度，其值为,式中是磁感强度，是磁导率，在空气中为一已知常数。为了近似测得条形磁铁磁极端面附近的磁感强度，一学生用一根端面面积为的条形磁铁吸住一相同面积的铁片，再用力将铁片与磁铁拉开一段微小距离，并测出拉力，如图所示。因为所作的功等于间隙中磁场的能量，所以由此可得磁感强度与、之间的关系为 　　　　　　　　　。　　 答案：

题中用浅显的语言，描述了一个新的物理概念：能量密度，并在示意图中清晰地表达了估测的装置，考生只要根据图文所提供的信息，理解了能量密度的概念，就可简单的建立拉力做功与磁端面、构成的区域中磁场能量的关系的物理模型。

例7.(09年全国) 材料的电阻率随温度变化的规律为，其称为电阻恒温系数，是材料在时的电阻率。在一定温度范围内是与温度无关的常量，金属的电阻一般随温度的增加而增加，具有正温度系数；而某些非金属如碳等则相反，具有负温度系数，利用具有正负温度系数的两种材料的互补特性，可制成阻值在一定温度范围内不随温度变化的电阻。已知，在时，铜的电阻率为，碳的电阻率为；在附近，铜的电阻温度系数为，碳的电阻温度系数为。将横截面积相同的碳棒与铜棒串接成长导体，要求其电阻在附近不随温度变化，求所需碳棒的长度(忽略碳棒和铜棒的尺寸随温度的变化)。

解析：“各种材料的电阻率一般都随温度的变化而变化，金属的电阻率随温度的升高而增大。”这是新课标教材的内容。关于电阻率随温度变化的问题，考生平时很少接触这类问题，对本题是一种陌生概念，容易被卡住在思路上。本题通过给出电阻率随温度变化的关系式，考查学生在解决实际问题中构建物理模型的能力。

设所需碳棒的长度为，电阻率为，电阻恒温系数为；铜棒的长度为，电阻率为，电阻恒温系数为。根据题意有

　　　　 　　①

　　　　　 ②

式中、分别为碳和铜在时的电阻率。

设碳棒的电阻为，铜棒的电阻为，有

　　　　 　　　　③

　　　　 　　　④

式中为碳棒与铜棒的横截面积。

碳棒和铜棒连接成的导体的总电阻和总长度分别为

　　　　　　 　　　　　　　⑤

　　　　　　 　　　　　　　⑥

式中

联立以上各式得：　　 ⑦

要使电阻不随温度变化，⑦式中的系数必须为零。即

　　　　　　　　 　⑧

联立⑥⑧得：　　　　　　　　　 　　　⑨

代入数据解得：　　　　　　　 　　　　　　　⑩

3．“物理因素推理式”探究题

例5．(07年宁夏理综)由绝缘介质隔开的两个同轴的金属圆筒构成圆柱形电容器，如图所示。试根据你学到的有关平行板电容器的知识，推测影响圆柱形电容器电容的因素有　　　　　　 。　　　 答案：，，，(正对面积、板间距离、极板间的介质)

由平行板电容器电容公式可知，影响电容大小的因素有：正对面积，板间距离，极板间的介质()，即该圆柱形电容器中的，，，。