17．(本小题满分13分)

　　　　 如图，已知四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，A₁D⊥底面ABCD，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱AA₁=2。

　 (I)求证：C₁D//平面ABB₁A₁；

　 (II)求直线BD₁与平面A₁C₁D所成角的正弦值；

　 (Ⅲ)求二面角D-A₁C₁-A的余弦值。

16．(本小题满分13分)

一个盒子中装有5张卡片，每张卡片上写有一个数字，数字分别是1、2、3、5，现从盒子中随机抽取卡片。

　 (I)若从盒子中有放回地抽取3次卡片，每次抽取一张，求恰有两次取到的卡片上数字为偶数的概率；

　 (II)若从盒子中依次抽取卡片，每次抽取一张，取出的卡片不放回，当取到一张记有偶数的卡片即停止抽取，否则继续抽取卡片，求抽取次数X的分布列和期望。

15．(本小题满分13分)

　　　 如图，在四边形ABCD中，AB=3，AD=BC=CD=2，A=60°。

　 (1)求的值；

　 (2)求的面积。

14．已知函数的定义域是D，关于函数给出下列命题：

　　　 ①对于任意，函数是D上的减函数；

　　　 ②对于任意，函数存在最小值；

　　　 ③对于任意，使得对于任意的，都有>0成立；

　　　 ④对于任意，使得函数有两个零点。

　　　 其中正确命题的序号是　　　 。(写出所有正确命题的序号)

13．设为单位向量，的夹角为60°，则的最大值为　　　　 。

12．圆为参数)的半径为　　　 ，

若圆C与直线相切，则　　　　　　　 　。

11．如图，是圆的内接三角形，PA切圆于

点A，PB交圆于点D。若，

则　　 ，PA=　　　 。

10．在的展开式中，常数项是　　　 。(结果用数值表示)

9．某区高二年级的一次数学统考中，随机抽取

200名同学的成绩，成绩全部在50分至100

分之间，将成绩按下方式分成5组；第一组，

成绩大于等于50分且小于60分；第二组，

成 绩大于等于60分且小于70分；……第五

组，成绩大于等于90分且小于等于100分。

据此绘制了如图所示的频率分布直方图。

　　　 则这200名同学中成绩大于等于80分且小于

　　　 90分的学生有　　　 名。

8．如图，在等腰梯形ABCD中，AB//CD，且AB=2AD，设，以A，B为焦点且过点D的双曲线的离心率为，以C，D为焦点且过点A的椭圆的离心率为，则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．随着角度的增大，增大，为定值

　　　 B．随着角度的增大，减小，为定值

　　　 C．随着角度的增大，增大，也增大

　　　 C．随着角度的增大，减小，也减小

第Ⅱ卷(非选择题 共11分)