3．已知，数列有(常数)，对任意的正整数，并有满足。(1)求的值；

(2)试确定数列是不是等差数列，若是，求出其通项公式。若不是，说明理由；

(3)对于数列，假如存在一个常数使得对任意的正整数都有且，则称为数列的“上渐进值”，令，求数列的“上渐进值”。

2．在△中，已知点在

上，且.(1)若点与点重合，试求线段的长；

(2)在下列各题中，任选一题，并写出计算过程，求出结果.

①(解答本题，最多可得6分)若，求线段的长；

②(解答本题，最多可得8分)若平分，求线段的长；

③(解答本题，最多可得10分)若点为线段的中点，求线段的长.

1. 在某个旅游业为主的地区，每年各个月份从事旅游服务工作的人数会发生周期性的变化.　 现假设该地区每年各个月份从事旅游服务工作的人数可近似地用函数来刻画. 其中：正整数表示月份且，例如时表示1月份；和是正整数；.

统计发现，该地区每年各个月份从事旅游服务工作的人数有以下规律：

① 各年相同的月份，该地区从事旅游服务工作的人数基本相同；

② 该地区从事旅游服务工作的人数最多的8月份和最少的2月份相差约400人；

③ 2月份该地区从事旅游服务工作的人数约为100人，随后逐月递增直到8月份达到最多.

⑴　　 试根据已知信息，确定一个符合条件的的表达式；

⑵一般地，当该地区从事旅游服务工作的人数超过400人时，该地区也进入了一年中的旅游“旺季”. 那么，一年中的哪几个月是该地区的旅游“旺季”？请说明理由.

15(本题满分14分)设命题，命题，若p是q的充分不必要条件，求实数的取值范围．

16(本题满分14分) 已知函数＝+(x>0)， a为常数,且0．

(1)研究函数＝的单调性，并说明理由；

(2)如果函数＝的值域为6，+∞，求的值.

17(本题满分15分)已知定义域为的函数是奇函数．

(1)求的值；

(2)讨论函数的单调性；

(3)若对任意的,不等式恒成立，求实数的取值范围．

18(本题满分15分)某车间有200名工人，要完成6000件产品的生产任务，每件产品由3个型　　　　　　　　 零件和1个型零件配套组成．每个工人每小时能加工5个型零件或者1个型零件，现在把这些工人分成两组同时工作(分组后人数不再进行调整)，每组加工同一种型号的零件．设加工型零件的工人人数为名()．

(1)设完成型零件加工所需时间为小时，完成B型零件加工所需时间为小时,写出,的解析式；

(2)当A、B两种零件全部加工完成,就算完成工作．全部完成工作所需时间为小时,写出的解析式;

(3)为了在最短时间内完成工作，应取何值？

19(本题满分16分)已知函数

(1)时,设,求，的最大值.

(2)若函数，且在区间(2,3)上不单调,求实数k的取值范围．　　

20(本题满分16分)已知函数，设。

(1)求F(x)的单调区间；

(2)若以图象上任意一点为切点的切线的斜率恒成立，求实数的最小值;

(3)是否存在实数，使得函数的图象与的图象恰好有四个不同的交点？若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由。

14．对于在区间[a，b]上有意义的两个函数，如果对于区间[a，b]中的任意x均有，则称在[a，b]上是“密切函数”， [a，b]称为“密切区间”，若函数与在区间[a，b]上是“密切函数”，则的最大值为　 ▲　 .

13．某水电站的蓄水池有个进水口，个出水口，每个进水口进水量与时间的关系如图甲所示，出水口出水量与时间的关系如图乙所示．已知某天点到点进行机组试运行，且该水池的蓄水量与时间(时间单位：小时)的关系如图丙所示：

给出以下三个判断:①点到点只进水不出水；②点到点，不进水只出水；③点到 点不进水不出水,④单位时间内每个进水口进水量是每个出水口出水量的两倍． 则上述判断中一定正确的是_　 ▲____．

12．若函数在上有意义，则实数的取值范围是___▲___．

11．已知函数，并且函数的最小值为，则实数的取值范围是 ▲．

10.设函数定义在实数集上，它的图象关于直线对称，且当时，，则从小到大的顺序是_　　 ▲____ _.

9．把函数的图像向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得图象的函数解析式为,函数的解析式为_______▲______．