(2)，　 ………………………………………1分

对于任意，　 恒成立.

令，则() ………………………3分

对称轴，则当时，，………………………………2分

所以即可. ……………………………………………………………1分

17．(1)由平行六面体的性质，知

直线与该平行六面体各侧面所成角的大小有两个，

其一是直线与侧面所成角的大小，记为；

其二是直线与侧面所成角的大小，记为．

，，即

又平面，

平面，

所以，即为所求．……………………………2分

所以，………………………………1分

分别以，，为，，轴建立空间直角坐标系，

可求得，侧面的法向量，

所以，与所在直线的夹角为

或．

所以，直线与侧面所成角的大小为或．…3分

综上，直线与该平行六面体各侧面所成角的最大值为． …………1分

(2)由已知，有，　　　 …………………………………………………1分

由面积公式，可求四边形的面积为，…………………………………2分

平行六面体的体积．……………2分

所以，平行六面体的体积的取值范围为． ……………2分

10.④；　　　　　 11．4.

7．；　　　　 8．；　　 9．；　

4. ；　　 5．；　　 6. ；

20．(满分19分)本题有3小题，第1小题5分，第2小题5分，第3小题9分．

已知定义在上的函数和数列满足下列条件：

　　 ，，当且时，且．

其中、均为非零常数．

(1)若数列是等差数列，求的值；

(2)令，若，求数列的通项公式；

(3)试研究数列为等比数列的条件，并证明你的结论．

说明：对于第3小题，将根据写出的条件所体现的对问题探究的完整性，给予不同的评分。

闸北区2009学年度第一学期高三数学(理科)期末练习卷 2010.4

19．(满分16分)本题有2小题，第1小题6分，第2小题10分．

如图，平面上定点到定直线的距离，为该平面上的动点，过作直线的垂线，垂足为，且．

(1)试建立适当的平面直角坐标系，求动点的轨迹的方程；

(2)过点的直线交轨迹于、两点，交直线于点，

已知，，求证：为定值．

18．(满分14分)本题有2小题，第1小题6分，第2小题8分．

某企业去年年底给全部的800名员工共发放2000万元年终奖，该企业计划从今年起，10年内每年发放的年终奖都比上一年增加60万元，企业员工每年净增人．

(1)若，在计划时间内，该企业的人均年终奖是否会超过3万元？

(2)为使人均年终奖年年有增长，该企业每年员工的净增量不能超过多少人？

17．(满分14分)本题有2小题，第1小题7分，第2小题7分．

如图，在平行六面体中，，

，平面， 与底面所成

角为，．

(1)若，求直线与该平行六面体各侧面

所成角的最大值；

(2)求平行六面体的体积的取值范围．

应的题号)内写出必要的步骤．

16.(满分12分)本题有2小题，第1小题5分，第2小题7分．

设，.

(1)请在所给的平面直角坐标系中画出函数的大致图像；

(2)若不等式对于任意的恒成立，求实数的取值范围.

15．已知方程的根大于，则实数满足[　　 ]

A．　　 B．　　　 C．　　 　 D．