21.(本题满分12分)在上海世界博览会开展期间，计划选派部分高二学生参加宣传活动，报名参加的学生需进行测试，共设4道选择题，规定必须答完所有题，且答对一题得1分，答错一题扣1分，至少得2分才能入选成为宣传员；甲乙丙三名同学报名参加测试，他们答对每个题的概率都为，且每个人答题相互不受影响.

(1)用随机变量表示能够成为宣传员的人数，求的数学期望与方差；

(2)若学生甲得分的数值为随机变量，求所得分数的分布列和数学期望.

20. (本题满分12分)如图，在四棱锥中，底面为菱形，, , ,为的中点，为的中点

(1)证明：直线；

(2)求异面直线与所成角的大小；

(3)求点到平面的距离.

19．(本题满分12分)袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为，现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球．甲先取，乙后取，然后甲再取…取后不放回，每人最多取两次，若两人中有一人首先取到白球时则终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的．

　 (1)求袋中原有白球的个数；

　 (2)求甲取到白球的概率；

　 (3)求取球4次终止的概率.

18. (本题满分12分)已知展开式的二项式系数和为512，

且

(1)求的值；

(2)求的值；

(3)求被6整除的余数.

17.(本题满分10分)某同学练习投篮，已知他每次投篮命中率为，

(1)求在他第三次投篮后，首次把篮球投入篮框内的概率；

(2)若想使他投入篮球的概率达到0.99，则他至少需投多少次？(lg2=0.3)

16.三棱锥中，,,,,若四点在同一个球面上，则在球面上两点之间的球面距离是_____ .

15.高二年级某班共有60名学生，在一次考试中，其数学成绩满足正态分布，数学平均分为100分，若(表示本班学生数学分数)，求分数在的人数____ ；

14.甲乙二人进行射击游戏，目标靶上有三个区域，分别涂有红、黄、蓝三色，已知甲击中红、黄、蓝三区域的概率依次是，乙击中红、黄、蓝三区域的概率依次是，二人射击情况互不影响，若甲乙各射击一次，试预测二人命中同色区域的概率________ ；

13．等于_____________;

12. 正四棱柱中，,,则异面直线与 所成角的余弦值为(　　 )

A.0　　　 B.　　　 C.　 　　　　D.

　　　　　　　　　 　　　　　第Ⅱ卷(非选择题，共90分)