34．(江西卷)

已知向量.

求函数f(x)的最大值，最小正周期，并写出f(x)在[0，π]上的单调区间.

．解：

=.

所以，最小正周期为上单调增加，上单调减少.

33．(浙江卷)已知函数f(x)＝2sinxcosx+cos2x．

　 (Ⅰ) 求f()的值；(Ⅱ) 设∈(0，)，f()＝，求sin的值．

解：(Ⅰ)

(Ⅱ)

32．(浙江卷)已知函数f(x)＝－sin²x+sinxcosx．

　(Ⅰ) 求f()的值； (Ⅱ) 设∈(0，)，f()＝－，求sin的值．

解：(Ⅰ)

　　 (Ⅱ)

　　　　 　　解得

28．(广东卷)

化简并求函数的值域和最小正周期.

．解：

所以函数f(x)的值域为，最小正周期

29(北京卷)　　 已知=2，求

(I)的值；　 (II)的值．

解：(I)∵ tan=2, ∴ ;

所以=；

(II)由(I), tanα=－, 所以==.

30(全国卷Ⅰ)

设函数图像的一条对称轴是直线。

(Ⅰ)求；(Ⅱ)求函数的单调增区间；

(Ⅲ)画出函数在区间上的图像。

．本小题主要考查三角函数性质及图像的基本知识，考查推理和运算能力，满分12分.

解：(Ⅰ)的图像的对称轴，

(Ⅱ)由(Ⅰ)知

由题意得　　

所以函数

(Ⅲ)由

x	0
y		－1	0	1	0

　 故函数

31(全国卷Ⅱ)已知为第二象限的角，，为第一象限的角，．求的值．

27.(重庆卷)已知、均为锐角，且=　　 1　　　 　.

解答题：

26.(湖南卷)设函数f (x)的图象与直线x =a，x =b及x轴所围成图形的面积称为函数f(x)在[a，b]上的面积，已知函数y＝sinnx在[0，]上的面积为(n∈N^* )，(i)y＝sin3x在[0,]上的面积为　　；(ii)y＝sin(3x－π)+1在[，]上的面积为　　 .

25.(湖北卷)函数的最小正周期与最大值的和为　　 　　　　　.

24.(上海卷)若，，则=__________。

23.(上海卷)函数的最小正周期T=__________。

22.(上海卷)函数的图象与直线有且仅有两个不同的交点，则的取值范围是__________。