6．弧度制

①　　 规定：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零。任一已知角的弧度数的绝对值。

②　　 这种以“弧度”作为单位来度量角的制度叫做弧度制。

③　　 比值与所取圆的半径大小无关，而仅与角的大小有关。

5．　 正确理解角：“间的角”指的是：；“第一象限的角”，“锐角”，“小于的角”，这三种角的集合分别表示为：

，，。

4．　 与角终边相同的角的集合：

注：①终边相同的角不一定相等，但相等的角的终边一定相同；

②终边相同的角有无数多个，它们相差的整数倍。

3．　 在直角坐标系中讨论角：①角的顶点在原点，始边在x轴的非负半轴上，角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限的角。(注意前提条件，否则不能从终边的位置来判断某角属于第几象限)。⑵若角的终边在坐标轴上，就说这个角不属于任何象限，它叫象限界角。

2．　 角按其旋转方向可分为：正角，零角，负角。

㈠角的概念和弧度制

1．　 角：一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。其中顶点，始边，终边称为角的三要素。角可以是任意大小的。

37．(福建卷)

已知.

　 (I)求sinx－cosx的值；

　 (Ⅱ)求的值.

解．本小题主要考查三角函数的基本公式、三角恒等变换、三角函数在各象限符号等基本知识，以及推理和运算能力.满分12分.

　　 解法一：(Ⅰ)由

　　 即　

　　 又 故

　 (Ⅱ)

　　 由①得将其代入②，整理得

　　 　故

　 (Ⅱ)

38(山东卷)已知向量

，

求的值.

解法一：

　　　 由已知，得

　　　 又

　所以

解法二：

由已知，得

39(天津卷)

已知.

解法一：由题设条件，应用两角差的正弦公式得

即　　　　　 　　　　　　　　①

由题设条件，应用二倍角余弦公式得

　　　　　 故　　　　　　　　　　　　　 ②

由①式和②式得 .因此，，由两角和的正切公式

解法二：由题设条件，应用二倍角余弦公式得

解得

由

由于，

故在第二象限，于是.

从而

以下同解法一.

17．解：

因为的最大值为的最大值为1，则

所以

36．(重庆卷)若函数的最大值为2，试确定常数a的值.

17．(重庆卷)

若函数的最大值为，试确定常数a的值.

35．(湖南卷)

　　 已知在△ABC中，sinA(sinB+cosB)－sinC＝0，sinB+cos2C＝0，求角A、B、C的大小.

．解法一　 由得

　　　 所以即

　　　 因为所以，从而

　　　 由知 从而.

　　　 由

　　　 即

　　　 由此得所以

解法二：由

　　　 由、，所以即

　　　 由得

　　　 所以

　　　 即 　　　　　　 因为，所以

　　　 由从而，知B+2C=不合要求.

　　　 再由，得　 所以