20.(本小题满分12分)
已知从神州七号飞船带回的某种植物种子每粒成功发芽的概率都是
,某研究所分甲,乙两组,进行该种子的发芽试验,假定某次试验种子发芽则称该次试验成功,种子没有发芽,则称试验失败。
(1)甲小组每次一粒,直到试验成功为止,求试验两次终止的概率。
(2)乙小组每次一粒,共进行四次实验,设X表示四次实验结束时实验成功的次数与失败的次数之差的绝对值,求X的分布列及数学期望。
19.(本题满分12分)
设函数![]()
是
上的奇函数。
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)求
的反函数
;
(Ⅲ)若
,解不等式:![]()
18.(本小题满分12分)
已知关于
的方程
(
,
)的两根是
、
,且数列
的通项公式为
,若数列
的前100项之和为0,
求满足
的
值;
17.(本小题满分10分)
若
=
,
,
,
,
设
;
(1)求
的最小正周期;
(2)若
,
,求
的值域。
16. 已知定义在R上的函数
满足条件
,且函数
是奇函数,给出以下四个命题:
①函数
是周期函数;
②函数
的图象关于点
对称;
③函数
是偶函数;
④函数
在R上是单调函数.
在上述四个命题中,真命题的序号是__________(写出所有真命题的序号)。
15.设向量
,且
若
上是增函数,则
的取值范围是
14. 若不等式
对一切实数
恒成立,则实数
的值为
13. 在等差数列{
}中,若
,则数列{
}前15项的和
为 .
12.在
上定义运算
:![]()
![]()
.若不等式![]()
![]()
对任意实数
成立,则
的取值区间是( )
A.
B.
C.
D.![]()
第 Ⅱ 卷(非选择题 共90分)
11. 已知
,且函数
在
上具有单调性,则
的取值范围是( )
A.
B.![]()
C.
D.![]()
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