(1)下列命题不正确的是

A、若直线l₁∥l₂，则k₁ = k₂　　　 B、若直线l₁⊥l₂，则k₁·k₂ =－1

C、若k₁ = k₂，则l₁∥l₂　　　　　 D、若k₁·k₂ =－1，则l₁⊥l₂

(2)直线l₁：2x + (m + 1)y + 4 = 0与直线l₂：mx + 3y－2 = 0平行，则m的值为

A、2　　　　 B、－3　　　　　 C、2或－3　　　　　 D、－2或－3

(3)已知直线3ax－y = 1与直线垂直，则a的值为

A、－1或　　　 B、1或　　　　 C、－或－1　　　 D、－或1

(4)以A(1，－1)，B(－2，0)为端点的线段的垂直平分线的方程是

A、3x + y－4 = 0　　　 B、3x + y + 4 = 0

C、3x－y + 1 = 0　　 D、3x－y －1 = 0

(5)直线x + y－1 = 0到直线x·sin的角是

A、　　　 B、　　　 C、　　　　 D、

(6)已知直线l₁：

A、　　　 B、或0　　 C、或　　 　D、或或0

(7)在直线l：3x－4y－27 = 0上到点P(2，1)距离最近的点的坐标是

A、(5，－3)　　　　 B、(9，0)　　　　 C、　　　　 D、(－5，3)

(8)m，nR，直线过定点

A、(－1，3)　　　 B、　　　 C、　　　　 D、

(9已知直线mx + 4y－2 = 0与2x－5y + n = 0垂直，垂足为(1，P),则m－n + p的值为

A、24　　　　　 B、20　　　　　 C、0　　　　　　 D、－4

(10)点(0，2)关于直线x + 2y－1 = 0的对称点是

A、(－2，0)　　　 B、(，0)　　　 C、(0，－1)　　　 D、

(11)若点(4，a)到直线4x－3y = 1的距离不大于3,则a的取值范围是

A、[0，10]　　　 B、(0，10)　　　 C、　　　 D、

(12)入射光线在直线l₁：2x－y－3 = 0上，经过x轴反射，反射光线在直线l₂上，再经过y轴反射到直线l₃上，则直线l3的方程为

A、x－2y + 3 = 0　 B、2x－y + 3 = 0　 　C、2x + y－3 = 0　 D、2x－y + 6 = 0

当时，∴　

　∴∴

当时，　∴∴　－1≤m＜0.

当时，　　　　　　　　　　　　

综合得：

(18)．⑴，故f(x)的定义域为(－1,0)∪(0,1)．

⑵　∵，　∴f(x)是奇函数。

⑶　设0＜x₁＜x₂＜1，则

∵　0＜x₁＜x₂＜1，　∴x₂－x_1­＞0，　x₁x₂＞0，

∴　，

∴，　即　∴在(0,1)内递减。

另解：　∴当x∈(0,1)时，

　　故在内是减函数。

(19)．设生产x吨产品，利润为y元，则

　∴　当时，(元)　　答：略。

(20)(Ⅰ)令x－2＝t，则x＝t+2.

由于，

所以　

∴　

∵　的图象关于y轴对称　∴　　且　，即

故　

(Ⅱ)

　设存在，使F(x)满足题目要求，则当－∞＜x₁＜x₂≤－3时，F(x)是减函数，即

由假设－x₁>－x₂≥3＞0，　∴　　

∴　　　　…　…　…　…　…　①

又　　∴　

∴　

要使①式恒成立，只须≥0　即≤

又当时，F(x)是增函数，

即　F(x₁)－F(x₂)＜0，也就是　…　…　②

此时　　

，　

要使②式恒成立，只须　≤0　即　≥

故存在＝满足题目要求。

另解： 依题意F(－3)是F(x)的极小值，　∴　.

∵　，　∴　，

即.　当＝时，，　

∴当时，在上是减函数；

当时，是增函数。

故存在满足题目要求。

(16)①、②、③(推证f(x+2)=f(x)=f(－x))

(一)集合与简易逻辑、函数参考答案

1　　　　　 CBACB　 ADDAC　 DC

提示：(4)A＊B＝{2,3，4,5}(11)推证f(x+2)=f(x)；(12)①、②显然正确，③不正确，④正确(∵)

(17)(本小题满分8分)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

已知集合，若，求实数的取值范围.

(18)(本小题满分10分)已知函数.

(1)求的定义域；(2)讨论的奇偶性；(3)证明在(0,1)内单调递减.

(19)(本小题满分10分) 某工厂生产某种产品，已知该产品的产量x(吨)与每吨产品的价格P(元/吨)之间的关系为，且生产x吨的成本为R＝50000+200x元。问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？(利润＝收入－成本)

(20) (本小题满分12分)已知函数的图象关于y轴对称，且满足.

(Ⅰ)求函数的解析式；

(Ⅱ)，问是否存在使F(x)在区间　上是减函数，且在区间(－3,0)内是增函数？试证明你的结论。

(13)若函数则___________.

(14)函数在[0,1]上的最大值与最小值的和为3，则a＝　　　

(15)函数对任意的实数都满足:且

(16)定义在上的偶函数满足：，且在上是增函数，下面关于的判断：①是周期函数；②的图象关于直线对称；③在上是减函数；④在上是减函数.其中正确的判断是_____________(把你认为正确的判断都填上).

(1)若集合

(2)条件:｜x｜＞1，条件q：x＜－2，则p是q的

必要不充分条件　　 充分不必要条件　 充要条件　　 非充分非必要条件

(3)已知f(x)= ，，则

　－4　　　　　 4　　　　 　 －2　　　　 2

(4)定义集合A、B的一种运算：A＊B＝{x｜x＝x₁+x₂，x₁∈A，x₂∈B}，若A＝{1,2，3}，　 B＝{1,2}，则A＊B中的所有元素之和为

　(A)21　　　(B)18　　　(C)14　　　(D)9

(5)函数的图象是

(6)函数的反函数是

(7)设全集为R，A=(a为常数)，且11∈B，则

(8)函数在区间上有最大值3，最小值2，则的取值范围是

(9)函数图象的对称轴方程是，那么a等于

(10)下列函数中，同时具有性质：(1)图象过点(0，1)；(2)在区间上是减函数；

(3)是偶函数.这样的函数是

(11)设是定义在上的函数，对于任意且当时，则

(12)右图所示的某池塘中的浮萍蔓延的面积与时间(月)的关系为：.有以下判断：①这个指数函数的底数为2；②第5个月后，浮萍面积就会超过30；③浮萍每月增加的面积都相等；④若浮萍蔓延到，所经过的时间分别为则.其中判断正确的个数是

118. --- Why not go and have dinner in a restaurant?

--- _________. It’s too expensive.

A. Why not　　　　　　　 B. I agree　　　　　　 C. I’m afraid not　 D. I’m sure

117. Some people are against the plan but _______ support it.

A. any more　　　　　　　B. many more 　　　　　 C. much more 　　 D. no more

116. --- Can you climb that tree, my boy? 　

　--- __________ ?

A. I　　　　　　　　　　 B. Myself　　　　　　　 C. Mine 　　　　　D. Me