15.(2009湖北卷文)若向量a=(1，1)，b=(-1,1)，c=(4，2)，则c=

A.3a+b　　　　 B. 3a-b　　　 C.-a+3b　　　　　 D. a+3b

[答案]B[解析]由计算可得故选B

14.(2009宁夏海南卷理)已知O，N，P在所在平面内，且，且，则点O，N，P依次是的

　　 (A)重心 外心 垂心　 (B)重心 外心 内心　 (C)外心 重心 垂心　 (D)外心 重心 内心

(注：三角形的三条高线交于一点，此点为三角型的垂心)

解析：;

13.(2009辽宁卷理)平面向量a与b的夹角为，， 则

　(A)　　　 (B) 　　　　(C) 4　　　 (D)12

[解析]由已知|a|＝2,|a+2b|²＝a²+4a·b+4b²＝4+4×2×1×cos60°+4＝12　 ∴选B

[答案]B

12.(2009全国卷Ⅱ理)已知向量，则　　 　　　　　　

　　　 A. 　　　　　　　　　　　 B. 　　　　　　　　　　 C.　 　　　　　　　　　　　　 D.

解：。故选C

8.(2009山东卷理)设P是△ABC所在平面内的一点，，则(　　)

A.　　 B.　　 C.　 D.

[解析]:因为，所以点P为线段AC的中点，所以应该选B。

答案：B。

[命题立意]:本题考查了向量的加法运算和平行四边形法则，

集合，则

A．{(1，1)}　 　B. {(-1，1)}　 　　C. {(1，0)}　 　D. {(0，1)}

[答案]A

[解析]因为代入选项可得故选A.

7.(2009北京理)已知向量a、b不共线，cabR),dab,如果cd，那么　　　　　　　　 (　　 )

　A．且c与d同向　 B．且c与d反向　　 C．且c与d同向　 D．且c与d反向

[答案]D[解析]取a，b，若，则cab，dab，　 显然，a与b不平行，排除A、B.若，则cab，dab，即cd且c与d反向，排除C，故选D.

5.(2009浙江卷文)已知向量，．若向量满足，，则 (　 )

A．　　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

[命题意图]此题主要考查了平面向量的坐标运算，通过平面向量的平行和垂直关系的考查，很好地体现∵a，b，若，则cab，dab，　 显然，a与b不平行，排除A、B.　 若，则cab，dab，即cd且c与d反向，排除C，故选D.

3.(2009浙江卷理)设向量，满足：，，．以，，的模为边长构成三角形，则它的边与半径为的圆的公共点个数最多为 (　　 ) 　 　

A．　　　　 B．　　 C．　　　 D．

答案：C

[解析]对于半径为1的圆有一个位置是正好是三角形的内切圆，此时只有三个交点，对于圆的位置稍一右移或其他的变化，能实现4个交点的情况，但5个以上的交点不能实现．

2.(2009广东卷理)一质点受到平面上的三个力(单位：牛顿)的作用而处于平衡状态．已知，成角，且，的大小分别为2和4，则的大小为　 　　　　

A. 6　　　 　　　　　　B. 2　 　　　　　　　　　C. 　　　　　　　　D. 　　　　　　　

[解析]，所以，选D.