∵圆心C在直线上，∴圆心C（3a，a），又圆

与y轴相切，∴R=3|a|.  又圆心C到直线y－x=0的距离

20(12分) 已知圆C同时满足下列三个条件：①与y轴相切;②在直线y=x上截得弦长为2;③圆心在直线x－3y=0上. 求圆C的方程.

设所求的圆C与y轴相切，又与直线交于AB，

19（12分）如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G分别是CB、CD、CC₁的中点，

（1）      求证：平面A B₁D₁∥平面EFG;

（2）  求证：平面AA₁C⊥面EFG.

∵ F、M分别是BE、BA的中点   ∴ FM∥EA, FM=EA

∵ EA、CD都垂直于平面ABC  ∴ CD∥EA∴ CD∥FM

又 DC=a,  ∴  FM=DC  ∴四边形FMCD是平行四边形

∴ FD∥MC

FD∥平面ABC

(2)       因M是AB的中点，△ABC是正三角形，所以CM⊥AB

又  CM⊥AE,所以CM⊥面EAB, CM⊥AF, FD⊥AF,

因F是BE的中点, EA=AB所以AF⊥EB.

(1)  FD∥平面ABC;

      (2)  AF⊥平面EDB.

(1)取AB的中点M,连FM,MC,

18(12分) 如图，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中点，求证：

为.

由解得交点B（－4，0），. ∴AC边上的高线BD的方程

13.    (0,0,3)     14.         15    y=2x或x+y-3=0     16.    (x-2)²+(y+3)²=5 

三 解答题                                                 

17(12分) 已知△ABC三边所在直线方程为AB：3x+4y+12=0，BC：4x－3y+16=0，CA：2x+y－2=0

求AC边上的高所在的直线方程.