设，

（Ⅱ）根据（Ⅰ）可知 f ( x )=x ²－2x+b，下面证明函数f(x)在区间[1，＋∞上是增函数.

由于对任意的x都成立，∴ a＝－2.

20. 解：（Ⅰ）由f (1+x)=f (1－x)得，

(1＋x)²＋a(1＋x)＋b＝(1－x)²＋a(1－x)＋b，

整理得：(a＋2)x＝0，

＝400?（x＋）＋1200（x＞0）.

y＝100?2（2x＋2?）＋1200

又因为池壁的造价为每平方米100元，而池壁的面积为2（2x＋2?）平方米，因此池壁的总造价为100?2（2x＋2?），

而池底的造价为每平方米300元，池底的面积为4平方米，因此池底的总造价为1200元，

故蓄水池的总造价为：

设底面一边长为x米，则另一边长为米，

19. 解：由于长方体蓄水池的容积为8立方米，深为2米，因此其底面积为4平方米，

综合①②得a的取值范围为a≤3.