17. ★★★★★三边长均为整数,且最大边长为11,则这样的三角形有多少个?

[高考模拟]

16. ★★★★电视台在“欢乐大本营”节目中拿出两个信箱,其中存放着先后两次竞猜中成绩优秀的观众来信,甲信箱中有30封,乙信箱中有20封,现由主持人抽奖确定幸运观众,若先确定一名幸运之星,再从两信箱中各确定一名幸运伙伴,有多少种不同的结果?

15.★★★用n种不同颜色粉笔写黑板报,版块设计如下图1-1-4所示,要求相邻区域不能用同一种颜色的粉笔

(1)当n=6时,板报甲有多少种书写方案?

(2)若板报乙有180种书写方案,求n.

14.★★从0,1,2,3,4,5,6中任意取出三个不同的数字作为二次函数的系数,可有多少个不同的二次函数的表达式?其中二次函数对应的曲线关于y轴对称的有多少个?

13.★★★★用0,1,2,3,4,5六个数字组成无重复数字的四位数

(1)若把每位数字比其左邻的数字小的数叫做“渐降数”,求上述四位数中的“渐降数”和四位数总个数的比值

(2)最小的“渐降数”有多少个正约数(包括1和它本身)

[综合探究]

12.★★★古人用天干、地支来表示年、月、日、时的次序.用天干的“甲、丙、戊、庚、壬”和十二支的“子、寅、辰、午、申、戌”相配,

用天干的“乙、丁、己、辛、癸”和十二支的“丑、卯、巳、未、酉、亥”相配,共可配成多少组.

11.★★★某商店失窃,警察审讯4名犯罪嫌疑人.他们当然不会承认是自己偷的,都说是其余3人中的某一个人偷的,他们的供述结果互不相同,共多少种不同的供述结果?

10.★★★某学校高二年级有12名语文教师、13名数学教师、15名英语教师,市教育局拟召开一个新课程研讨会.

(1)若选派1名教师参会,有多少种派法?

(2)若三个学科各派1名教师参会,有多少种派法?

(3)若选派2名不同学科的教师参会,有多少种派法?

[拓展创新]

9.★★学校举行运动会,有四位同学参加三项不同的比赛

(1)每位同学必须参加一项比赛,有多少种不同的结果?

(2)每项比赛只许一位学生参加,有多少种不同的结果?

8.★★★已知三角形的三边长均为整数,其中一边长是5,但它不是最短边.这样的三角形的个数是_________.