5. 在中，，．

(Ⅰ)求角的大小；(Ⅱ)若最大边的边长为，求最小边的边长．

4.中，若.的周长可表示为，其中则实数　　　．

3. 在ABC中,,,面积为,那么的长度为　　．

2. 已知的周长为，且．则边的长为　　

1. 在中，设，已知，那么的形状为　　　 　　　　．

9. 解析:(1)由题设，可得＝－ ，则－sinBcosC＝2cosBsinA+cosBsinC．

sinBcosC+cosBsinC+2cosBsinA＝0，sin(B+C)+2cosB sinA＝0，sinA+2cosB sinA＝0．

因为sinA≠0 ，所以cosB＝－ ，所以B＝120^o．

(2)∵b²＝a²+c²－2accosB，∴19＝(a+c)²－2ac－2accos120^o，∴ac＝6．

又a+c＝5，可解得或

三　范例剖析

例1 在△ABC中，a,b,c依次是角A，B，C所对的边，且4sinB·sin²(+)+cos2B=1+.

　(1)求角B的度数；

　(2)若B为锐角，a=4，sinC=sinB，求边c的长．

变题：在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a+b=5，c =，

且

(1) 求角C的大小； 　　(2)求△ABC的面积.

例2　在△中，已知·=9，sin=cossin,面积S =6．

(1)求△的三边的长；

(2)设是△(含边界)内一点，到三边、、的距离分别为x,y和z，求x+y+z的取值范围.

例3(07山东)如图，甲船以每小时30海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行.当甲船位于A₁处时，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B₁处，此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达A₁处时，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B₁处，此时两船相距10海里，问乙船每小时航行多少海里？

四　巩固训练

8. 解析: 由余弦定理，得 ．则

，即．

所以B的大小是或．

7.由正弦定理,原式=,又由椭圆定义知:原式=

6.由　 ,

　由正弦定理有即,

再由余弦定理得

5.即

又,C为锐角,所以两解