若
且
，
，
，
，…，
，…共线
，，，…，，…都在直线
上；
若
，则
为常数列，
，，，…，，…都在直线
上；
若
，则
，
设
的公差为
，
的公比为
，则由于，，，…，，…互不相同，所以，不会同时成立；
(2) 由
由平面向量基本定理，知：
又
，且
不共线，
（3）证明：对于给定的公差不零的
，都能找到唯一的一个
，使得，，，…，，…，都在一个指数函数的图象上.解：（1）是线段
的中点
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