3.已知，若，则下列各式中正确的是　　　　 　　　　　　　( C )

　 A. 　　　　　　B.

　 C. 　　　　　　D.

[解析]因为函数在上是增函数，又，故选C.

2.已知数列为等差数列，且，则的值为　　　　　 ( A )

A．　　　　　　 B． 　　　　　　C．　　　　　 D．

[解析]因为a₁+a₇+a₁₃＝4π，则a₇＝，所以tan(a₂+a₁₂)＝tan2a₇＝tan＝－，故选A.

1.“函数 在R上是增函数”是“”的　　　　　　　　 　　　( B )

A. 充分不必要条件　　　　　　　　　　　　　 B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件　　　　　　　　　　　　　　 D. 既不充分也不必要条件　

[解析]若，即，则 在R上是增函数；反之不然，故选B.

21．(本小题满分13分)已知函数().

(1)若函数有三个零点分别为，且，，求函数的单调区间；

(2)若，，证明：函数在区间(0，2)内一定有极值点；

(3)在(2)的条件下，若函数的两个极值点之间的距离不小于，求的取值范围.

20．(本小题满分13分)已知函数()．

(1)若函数在处的切线与x轴平行，求a的值，并求出函数的极值；

(2)已知函数，在(1)的条件下，若恒成立，求b的取值范围．

19．(本小题满分13分)某市近郊有一块大约500m×500m的接近正方形的荒地，地方政府准备在此建一个综合性休闲广场，首先要建设如图所示的一个矩形场地，其总面积为3000平方米，其中场地四周(阴影部分)为通道，通道宽度均为2米，中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地(其中两个小场地形状相同)，塑胶运动场地占地面积为S平方米．

(1)分别写出用x表示y和S的函数关系式(写出函数定义域)；

(2)怎样设计能使S取得最大值，最大值为多少？

18. (本小题满分12分)已知为等比数列，，前n项和为，且，数列的前n项和为，且点均在抛物线上．

(1)求和的通项公式；

(2)设，求的前n项和．

17．(本小题满分12分)设函数.

(1)求的最大值，并求取得最大值时x的取值集合；

(2)记的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，若，b=1，c=，求a的值.

16．(本小题满分12分)设集合，．

(1)当a=3时，求；

(2)若，求a的取值范围．

15．已知关于x的一元二次不等式在实数集上恒成立，且，则的最小值为　　　　　 　　　.