17.(I)证明：

是以为首项，2为公比的等比数列。

(II)解：由(I)得

(III)证明：

　　　　①

　②

②－①，得　 即　　　③

　　　④

④－③，得　 即

　 是等差数列。

15．－2　提示：由题意可知q≠1,∴可得2(1-qⁿ)=(1-qⁿ⁺¹)+(1-qⁿ⁺²),即q²+q-2=0,解得q=-2或q=1(不合题意,舍去),∴q=－2.

16 解：13　 解　 ∵10S_n=a_n²+5a_n+6, ①　 ∴10a₁=a₁²+5a₁+6,解之得a₁=2或a₁=3.

又10S_n－1=a_n－1²+5a_n－1+6(n≥2),②

　由①－②得 10a_n=(a_n²－a_n－1²)+6(a_n－a_n－1),即(a_n+a_n－1)(a_n－a_n－1－5)=0　

∵a_n+a_n－1>0　 , ∴a_n－a_n－1=5 (n≥2).

当a₁=3时,a₃=13,a₁₅=73. a₁, a₃,a₁₅不成等比数列∴a₁≠3;

当a₁=2时, a₃=12, a₁₅=72, 有 a₃²=a₁a₁₅ , ∴a₁=2, ∴a_n=5n－3.

12. 　解：在数列中，若，∴ ，即{}是以为首项，2为公比的等比数列，，所以该数列的通项.

13　 (－∞,8)　提示 　解出a、b,解对数不等式即可　 答案　 (－∞,8)

14　 a₁₁=29　提示　 利用S_奇/S_偶=得解　 答案　 第11项a₁₁=29

11.(文)解：设等差数列的首项为a₁，公差为d，由题意得

，联立解得a₁=2,d=1，所以S₉＝

7.A　提示：由a₁=0,得a₂=-

　由此可知：数列{a_n}是周期变化的,且三个一循环，所以可得:a₂₀=a₂=－故选A

8　 A　 解:由等差数列的求和公式可得且

所以,故选A

点评：本题主要考察等比数列的求和公式,难度一般

9 C 解：在等差数列{a_n}中，a₂+a₈=8，∴ ，则该数列前9项和S₉==36，选C

10　 C 解：数列、都是公差为1的等差数列，其首项分别为、，且，．设()，则数列的前10项和等于=，，∴

=，选C.

18．(山东卷)已知数列{}中，在直线y=x上，其中n=1,2,3….

(Ⅰ)令　 (Ⅱ)求数列

(Ⅲ)设的前n项和,是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，试求出.若不存在,则说明理由。

答案与点拨：

1 B 解：由等比数列的性质可得ac＝(－1)×(－9)＝9，b×b＝9且b与奇数项的符号相同，故b＝－3，选B

2 B解：在等差数列中，已知∴ d=3，a₅=14，=3a₅=42，选B.

3 D解：，故选C.

4　 D解：由互不相等的实数成等差数列可设a＝b－d，c＝b+d，由可得b＝2，所以a＝2－d，c＝2+d，又成等比数列可得d＝6，所以a＝－4，选D

5　 A解：依题意，a₁+a₂₀₀＝1，故选A

6 (文)C　 解：因数列为等比，则，因数列也是等比数列，

则

即，所以，故选择答案C。

16　已知正项数列，其前项和满足且成等比数列，求数列的通项

17.(文科做)(06福建)已知数列满足

(I)证明：数列是等比数列；　　　 (II)求数列的通项公式；

(II)若数列满足证明是等差数

15．设等比数列的公比为q，前n项和为S_n，若S_n+1,S_n，S_n+2成等差数列，则q的值为　　　　 .

14. 等差数列{a_n}共有2n+1项，其中奇数项之和为319，偶数项之和为290，则其中间项为_________

13. 　已知a,b,a+b成等差数列，a,b,ab成等比数列，且0<log_m(ab)<1,则m的取值范围是________　 _