2．在等差数列中，已知，那么(　 )

　 A.2；　 B.8；　　 C.18；　　 D.36

1．下列有关命题的说法正确的是(　 )

A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”

B．“”是“”的必要不充分条件

C．命题“，使得”的否定是：“，均有”

D．命题“若，则”的逆否命题为真命题

(18)(本题14分)某研究机构准备举行一次数学新课程研讨会，共邀请50名一线教师参加，使用不同版本教材的教师人数如下表所示：

(Ⅰ)从这50名教师中随机选出2名，求2人所使用版本相同的概率；

　　 (Ⅱ)若随机选出2名使用人教版的教师发言，设使用人教A版的教师人数为，求随机变量的分布列和数学期望.

(19)(本题14分)已知为坐标原点，，.

(Ⅰ)求的单调递增区间；

(Ⅱ)若的定义域为，值域为，求的值.

(20)(本题14分)已知数列{}、{}满足：．

　 　　(Ⅰ)求；

　 　　(Ⅱ)设，求数列的通项公式；

　 　(Ⅲ)设，不等式恒成立时，求实数的取值范围.

(21)(本题15分)设为正实数，，，.

(Ⅰ)如果，则是否存在以为三边长的三角形？请说明理由；

(Ⅱ)对任意的正实数，试探索当存在以为三边长的三角形时的取值范围.

(22)(本题15分)已知函数，其定义域为(),设.

(Ⅰ)试确定的取值范围,使得函数在上为单调函数；

(Ⅱ)试判断的大小并说明理由；

(Ⅲ)求证：对于任意的,总存在，满足,并确定这样的的个数.

2009学年浙江省第一次五校联考

(11)的展开式中的系数为　 ▲　 .

(12)如果执行右面的程序框图，那么输出的　　 ▲　 .

(13)已知，则的值等于　 ▲　 .

(14)等比数列的前项和为，已知，，成等差数列，

则的公比为　 ▲　 ．

(15)已知函数的导函数，且的值为整数，当时，所有可能取的整数值有且只有1个，则　 ▲　 .

(16)数列中，，若对任意的正整数，都成立，则的取值范围为　 ▲　 .

(17)给出下列四个结论：

①命题的否定是“”；

②“若则”的逆命题为真；

③函数(x)有3个零点；

④对于任意实数x，有且x>0时,则x<0时

其中正确结论的序号是　 ▲　 .(填上所有正确结论的序号)

(1)复数的虚部是( ▲ )

(A)　　　　 (B)　　　　 (C)　　　 (D)

(2)定义集合，若，则的子集个数为( ▲ )

(A)1　　　　　　 (B)2　　 　　(C)3　　　　　 (D)4

(3)已知则的值等于　 ( ▲ )　

(A)　　　　　 　(B)4　　　 　　(C)2　　　　 　(D)

(4)函数的部分图象如图所示，则＝( ▲ )

(A)6　　 　　　　　(B)4　　 　　　(C)　　 　(D)

(5)设随机变量若，则的值为( ▲ )

(A)　　 　　　(B) 　 　(C)　 　　(D)

(6)设，则是奇函数的充要条件是( ▲ )

　(A)　　 　(B)　 　　(C)　　 (D)

(7)在中，已知，给出以下四个论断：

①； ②；③；④.

其中正确的是( ▲ )

(A)①③　　　　　　 　　 (B)②③　　　　　 　 (C)①④ 　　 (D)②④

(8)已知是定义在上的奇函数，当时，，若，则实数的取值范围是( ▲ )

(A) 　　(B)　 　(C)　 　　(D)

(9)设是等差数列，从中任取3个不同的数，使这3个数仍成等差数列，则这样不同的等差数列的个数最多有( ▲ )

(A)90　 　　　　　　　　(B)120　　 　　(C)180　 　　　(D)200

(10)在平面直角坐标系中，点.对于某个正实数，存在函数()，使得(为常数)，这里点的坐标分别为，则的取值范围为( ▲ )

(A)　　　　　　 (B)　　 (C) 　　(D)

第Ⅱ卷(共100分)

26、(8分)有NaOH和NaHCO₃的混合物。

(1)取10.4g该混合物与足量的盐酸反应。若收集到气体V L(标准状况)，则原混合物中NaOH的质量分数ω(NaOH)=　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(只写表达式，可不化简)；

(2)取10.4g该混合物与100mL1.00mol/L的盐酸充分反应后，若收集到气体1.12L(标准状况)，则原混合物中：n (NaOH)=　　　　　　 ，m (NaHCO₃)=　　　　 。

(3)设该混合物中n(NaOH)/n(NaHCO₃)=x,取该化合物10.4g于一容器内充分加热后，再排出气体，固体质量减少了m.试通过计算确定m的取值范围：

x＜1时，m 　　　　　　　　。

25、(6分) 某混合物的水溶液中，可能含有以下离子中的若干种：K⁺、Mg²⁺、Fe³⁺、Al³⁺、Cl^－、CO₃^2－和SO₄^2－。现每次取100.00mL进行实验：

①第一份加入AgNO₃溶液有沉淀产生；

②第二份加入足量BaCl₂溶液后得干燥沉淀6.27g，沉淀经足量盐酸洗涤，干燥后剩余2.33g。

请回答：

(1)c(CO₃^2－)=______________；

(2)K⁺是否存在？_____，(填“是”或“否”)若存在，浓度范围是____________________ (若不存在，则不必回答第(2)问)；

(3)根据以上实验，不能判断哪种离子是否存在？若存在，这种离子如何进行检验？

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________；

24、(14分) 　A、B、C、D、E、F是元素周期表中连续三个短周期的元素，且原子序数依次增大。A与D同主族，B、C同周期且相邻，C的最外层电子数是次外层的3倍，C、D的最外层电子数之和与F的最外层电子数相等，E的简单离子为同周期中离子半径最小的。

回答下列问题：(1)A与B形成的一种液态化合物M与C的一种单质的摩尔质量相等，则M的化学式为 　　　　　　　；

(2)A和C形成的一种具有氧化性的液态化合物N与M恰好完全反应，产生两种无毒又不污染环境的物质X和Y。写出此反应的化学方程式

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ；

(3)A与B形成的另一种气态化合物Z，写出实验室制取Z的化学方程式

　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　；

(4)C与D按原子个数比1：1所形成的化合物的电子式　　　　　　　　　　　 ；

(5)六种元素中其中三种元素组成的某种盐，水溶液显碱性，是家用消毒剂的主要成分，

请用离子方程式解释该盐溶液呈碱性的原因　　　　　　　　　　　　　　 　；

(6)E的单质与D的最高价氧化物的水化物反应的化学方程式

　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　；

(7)A单质与C的单质组成新型燃料电池，写出以KOH为电解质溶液的

负极反应式　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 。

23、(1)某小组设计如图所示的装置图(图中夹持和加热装置略去)，分别研究SO₂和Cl₂的性质。

①分别通入SO₂和Cl₂，在装置A中观察到的现象是否相同　　　 (填“相同”或“不相同”)；若装置D中装的是铁粉，当通入足量Cl₂时观察到的现象为　　　　　　　　　　　　 ；

若装置D中装的是五氧化二钒，当通入足量SO₂时，打开K通入适量O₂，化学反应方程式为　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　；

②若装置B中装有5.0mL 1.0×10^-3mol/L的碘水，当通入足量Cl₂完全反应后，转移了5.0×10^-5mol电子，该反应的化学方程式为

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ；

(2)某同学将足量的SO₂通入一支装有氯化钡溶液的试管，未见沉淀生成，向该试管中加入过量的下列溶液就有沉淀生成　　　　　　　　　　　　 (填字母)；

A．氨水　　 B．稀盐酸　　　 C．稀硝酸　　　　　　　 D．氯化钙　

E．双氧水　 F．二氧化氮　　 G．硝酸银　　　　 H．硫化氢

(3)若由元素S和O组成负二价酸根Z，Z中S和O的质量比为

m(S)︰m(O)=　 4︰3，当Cl₂与含Z的溶液完全反应后，有浅黄色沉淀产生，取上层清液加入氯化钡溶液，有白色沉淀产生，该反应的离子方程式为

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 。

22、(7分)甲、乙、丙为常见单质，乙、丙两元素在周期表中位于同一主族。X、A、B、C、D、E、F、G均为常见的化合物，其中A和X的摩尔质量相同，A、G的焰色反应为黄色。在一定条件下，各物质相互转化关系如下图。

请回答：

①用化学式表示：丙为　　　　　　 ，E为 　　　　　　　　；

②X的电子式为　　　　　　　　　　　　　　　 ；

③写出A与D反应的化学方程式　 　　　　　　　　　　　　　　　；

④写出B与G溶液反应生成F的离子方程式　　　　　　　　　　　　　　　 。