1．集合：某些指定的对象集在一起成为集合

(1)集合中的对象称元素，若a是集合A的元素，记作；若b不是集合A的元素，记作；

(2)集合中的元素必须满足：确定性、互异性与无序性；

确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立；

互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体(对象)，因此，同一集合中不应重复出现同一元素；

无序性：集合中不同的元素之间没有地位差异，集合不同于元素的排列顺序无关；

(3)表示一个集合可用列举法、描述法或图示法；

列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内；

描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号{}内。

具体方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值(或变化)范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。

注意：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。

(4)常用数集及其记法：

非负整数集(或自然数集)，记作N；

正整数集，记作N^*或N₊；

整数集，记作Z；

有理数集，记作Q；

实数集，记作R。

有关集合的高考试题，考查重点是集合与集合之间的关系，近年试题加强了对集合的计算化简的考查，并向无限集发展，考查抽象思维能力，在解决这些问题时，要注意利用几何的直观性，注意运用Venn图解题方法的训练，注意利用特殊值法解题，加强集合表示方法的转换和化简的训练。考试形式多以一道选择题为主，分值5分。

预测2010年高考将继续体现本章知识的工具作用，多以小题形式出现，也会渗透在解答题的表达之中，相对独立。具体题型估计为：

(1)题型是1个选择题或1个填空题；

(2)热点是集合的基本概念、运算和工具作用

3．集合的基本运算

(1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；

(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；

(3)能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用

2．集合间的基本关系

(1)理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；

(2)在具体情境中，了解全集与空集的含义；

1．集合的含义与表示

(1)通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系；

(2)能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；

　　 为什么要回归至“六王毕，四海一”的材料作文题型？或许是因为命题作文形式单一且易宿构而有失公平，话题作文“三自”〈自选角度，自拟标题，自定文体〉过于自由放任而易出现“四不像”。唯有材料作文形式活泼，异彩纷呈，融“读”与“写”于一体，“限制性”与“开放性”相结合，既体现语文学科特点，又提高了高考作文的信度、区分度。

　　 然而材料作文对考生而言，第一关就是审题障碍，即动笔之前首先要过“审题关”。审题，首先必须全面理解材料的含义，准确把握命题者的意图。

　　 高考作文阅卷实行分项分等评分。一类作文必须“切合题意”，二类作文必须“符合题意”，三类“基本符合题意”，而“偏离题意”则只能打入第四类。若“下笔千言，离题万里”，则是严重的背离题意。倘若如此，则会记0-6分。以是观之，审题立意之重要性。

　　 何谓“题意”？简言之，即材料的含义与命题的意图。

　　 高考作文评分细则由三项四等，又有“基础等级”与“发展等级”之分，细则共计有六七十条之多，可谓“等级森严”。 英国莎士比亚有句名言：“简洁是智慧的灵魂。”而笔者经研究归纳简化，可以六字概括之，即“写什么”和“怎么写”。

“写什么”即是否“符合文且意”，好比是否“走错路”“入错门”；而“怎么写”，则好比走的快与慢，美与不美。可见，“写什么”在某种意义上往往比“怎么写”更重要。因此，高考作文审题是第一关。作文审题，大可研究；谨书一得，权为浅说。

(三)拟题得失

作文是否“符合题意”，从考生拟题便可得知。本次作文“偏离题意”者，如“生存”“捷径”“事，成于严谨”“万事开头难”“珍惜生命”“何苦抬杠”“青蛙王子的梦想”“生如夏花之绚烂”等等。(“符合题意”者，略)

(二)审题立意

　　 研读材料，应从如下几个方面理解。

　　 高考作文如何备考？依笔者30余年的备考体验当做到 “日知周练” 四个字――日知时新题材，周练审题立意，长流水，一线串。而审题训练的重点是上文提到的寓意型，多义型。要注重评讲指导，且精心设计。本届高三本次月考，笔者写了《作文评讲》教案约4800字，分为“命题依据”“审题立意”“拟题得失”“精彩点评”“习作诊改”“经典题材”六大部分。限于篇幅，仅择其三，简略述之。

　　 ﹙一﹚作文命题

　　 动物园里来了一位哲学教授，向动物讲了许多空洞的理论后说“任何事物都必须从基础做起，就如任何建筑须从底层做起。”一只青蛙不耐烦：“所有建筑都从底层做起吗？”教授瞄了一眼：“当然，井底之蛙！”青蛙反击：“难道打井也要从底层做起？”教授哑口无言。动物们纷纷说：“井底之蛙也有独特见解！” 「要求」全面理解材料，选择一个侧面、一个角度构思作文。

　　 高考材料作文，一般而言，从材料表达形式特点看，可分为文字、图表、漫画三类，而以文字材料为主。漫画作文，如1983年《这下面没水》，1996年《截错肢了》二幅，2007年全国卷Ⅰ《摔了一跤》，2008年江西卷《助鼠为患》等，大多是讽刺夸张，针砭时弊。漫画作文，偏题率高。

　　 从材料含意明暗显隐看，大致可分为直白型、寓意型两类，而以寓意型(隐晦或半明半暗)为主。直白型，如2008年全国卷Ⅰ，“5·12”汶川大地震种种爱心之举；2009年全国卷Ⅱ，英国科学家道尔顿填补医学色盲理论，日本商人藤百福发明方便面，法国乔利研制出干洗剂等，题意明白，容易切题。寓意型居多，2009年8套试题占了7套，约占88%，如江西、浙江、安徽、辽宁、海南、上海、全国卷Ⅰ均是此类。

　　 从材料观点难易多少看，可以分为单一型、双向型、多义型，而以多义型为主。双向型，又可分为同向型、反向型、两难型；多义型，亦可分为并立型、交叉型、是非交错型等。其中，考生尤其怕的是两难、交叉、是非交错题型。如2009年全国卷Ⅰ，动物游泳班对兔子不会水，野鸭、青蛙、仙鹤各执一端，各有是非。考生作文偏离题意诸多，不胜枚举。