18．(本题满分16分，第1小题6分，第2小题10分)

　 已知椭圆：的离心率为，分别为椭圆的左、右焦点，若椭圆的焦距为2．

　 ⑴求椭圆的方程；

⑵设为椭圆上任意一点，以为圆心，为半径作圆，当圆与椭圆的右准线 　有公共点时，求△面积的最大值．

17．(本题满分14分)

　 如图，矩形是机器人踢足球的场地，，，机器人先从的中点进入场地到点处，，．场地内有一小球从点运动，机器人从点出发去截小球，现机器人和小球同时出发，它们均作匀速直线运动，并且小球运动的速度是机器人行走速度的2倍．若忽略机器人原地旋转所需的时间，则机器人最快可在何处截住小球？

16．(本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分)

　 如图，在四棱锥中，四边形为平行四边形，，，

　 为上一点，且平面．

　 ⑴求证：；

⑵如果点为线段的中点，求证：∥平面．

15．(本题满分14分，第1小题5分，第2小题9分)

已知，，．

⑴若∥，求的值；

⑵若，求的值．

14．设是由满足下列性质的函数构成的集合：

在定义域内存在，使得成立．已知下列函数：

①；②；③；④，其中属于集

合的函数是　 　▲　 　(写出所有满足要求的函数的序号)．

13．五位同学围成一圈依次循环报数，规定，第一位同学首次

　　 报出的数为2，第二位同学首次报出的数为3，之后每位

同学所报出的数都是前两位同学所报出数的乘积的个位数字，

则第2010个被报出的数为　 　▲　 ．

12．若不等式对恒成立，

　　 则实数的取值范围是　 　▲　 ．

11．如图，已知正三棱柱的底面边长为2，高位5，一质点自点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点的最短路线的长为　 　▲　 ．

10．设是单位向量，且，则的值为　 　▲　 ．

9．下图是一次考试结果的频率分布直方图，若规定60分以上

　 (含60)为考试合格，则这次考试的合格率为　 　▲　 ．