21.(本小题满分12分)

已知点A(1,0)，B(－2,0)，动点M满足∠MBA＝2∠MAB(∠MAB≠0°).

(1)求动点M的轨迹E的方程；

(2)设直线l：y＝x＋b，若轨迹E上存在不同的两点C、D关于直线l对称，是否可能使得A、B、C、D四点共圆？若有，求实数b的值，否则说明理由.

20.(本小题满分12分)

如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是边长为3的正方形，曲线段MN是反比例函数图象的一段，记这段图象对应的函数为y＝f(x).

(1)写出函数y＝f(x)的解析式，并指出它的定义域；

(2)设P是函数f(x)图象上的任意一点，P点的横坐标设为t，过P作切线l，l将正方形OABC截成两部分，其中正方形左下部分的面积设为f(t)，求f(t)的解析式，并求出f(t)的最大值.

19.(本小题满分12分)

如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，Q是BC边上的一点，又PA⊥平面ABCD，且PA＝4，直线PQ与平面ABCD所成角的正切值为.

(1)求二面角Q―PD―A的大小；

(2)求点A到平面PDQ的距离.

18.(本小题满分12分)

某公司通过三次测试来聘用职员，一旦某次测试通过就聘用，否则就一直测试到第三次为止，现有4人前来应聘，假设每位应聘者三次通过测试的概率都依次为，，p，每位应聘者被聘用的概率为p₀.

(1)求p₀与p之间的关系式(用p表示p₀)；

(2)若4位应聘者中恰有2人被聘用的概率最大，求p₀与p的值；

(3)在(2)的条件下，求4位应聘者中被聘用人数ξ的分布列及Eξ.

已知f(x)＝Acos²(ωx＋φ)＋1(A＞0，ω＞0,0＜φ＜)的图象过点(0,2)，f(x)的最小正周期为4π，且最大值与最小值的差为2.

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)在△ABC中，B＝，其对边为b，若f(B)＝b，求△ABC的最大面积.

17.(本小题满分12分)

16.在实数集R中定义一种运算“*”，具有性质：

①对任意a，b∈R，a*b＝b*a；

②对任意a∈R，a*0＝a；

③对任意a，b，c∈R，(a*b)*c＝c*(ab)＋(a*c)＋(b*c)－2c.

则函数f(x)＝x*(x＞0)的最小值为　　　　.