3．如图所示，一轻质弹簧竖直固定在水平地面上。弹簧的正上方有一质量为的小球，小球与弹簧上端的距离为。现使小球自由下落并压缩弹簧，若已知小球下落的距离为时，它的速度是整个向下运动过程中速度的最大值，则弹簧的劲度系数等于：

A．　　 　 B．

C． 　　　 　　　　D．

2．如图所示，圆弧轨道AB在竖直平面内，在B点，轨道的切线是水平的，一小球由圆弧轨道上的某点从静止开始下滑，不计任何阻力。设小球刚到达B点时的加速度为，刚滑过B点时的加速度为，则：

A．大小一定相等，方向可能相同

B．大小一定相等，方向可能相反

C．大小可能不等，方向一定相同

D．大小可能不等，方向一定相反

1．如图所示，一箱苹果沿着倾角为θ的斜面，以速度v匀速下滑。在箱子的中央有一只质量为m的苹果，它受到周围苹果对它作用力的方向 ：　 　　　　　

A．沿斜面向上　 B．沿斜面向下

C．竖直向上 　　　 D．垂直斜面向上

17.“和平号”空间站已于2001年3月23日成功地坠落在南太平洋海域，坠落过程可简化为从一个近圆轨道(可近似看作圆轨道)开始，经过与大气摩擦，空间站的绝大部分经过升温、熔化，最后汽化而销毁，剩下的残片坠入大海.此过程中，空间站原来的机械能中，除一部分用于销毁和一部分被残片带走外，还有一部分能量E＇通过其他方式散失(不考虑坠落过程中化学反应的能量).

(1)试导出以下列各物理量的符号表示散失能量E＇的公式.

(2)算出E＇的数值(结果保留两位有效数字).

　　 (坠落开始时空间站的质量M=1.17×10⁵kg； 轨道离地面的高度为h=146km；地球半径R=6.4×10⁶m；坠落空间范围内重力加速度可看作g=10m/s²；入海残片的质量m=1.2×10⁴kg；入海残片的温度升高ΔT=3000K；入海残片的入海速度为声速=340m/s；空间站材料每1千克升温1K平均所需能量c=1.0×10³J；每销毁1千克材料平均所需能量=1.0×10⁷J.)

16.(12分)如图所示，质量M =3kg长度 L=1.2m的木板静止在光滑水平面上，其左端的壁上有自由长度为L₀ =0.6m的轻弹簧，右端放置一质量为m =1kg的小物块，小物块与木块间的动摩擦因数μ=0.4，今对小物块施加一个水平向左的瞬时冲量I₀ =4N·s，小物块相对于木板向左运动而压缩弹簧使弹性势能增大为最大值E_max，接着小物块又相对于木板向右运动，最终恰好相对静止于木板的最右端，设弹簧未超出弹性限度，并取重力加速度为g=10m/s²。

求：(1)当弹簧弹性势能最大时小物块速度v；

(2)弹性势能的最大值E_max及小物块相对于木板向左运动的最大距离L_max

15.(10分)宇航员在月球表面完成下面实验：在一固定的竖直光滑圆弧轨道内部最低点静止一质量为m的小球(可视为质点)如图所示,当施加给小球一瞬间水平冲量I时,刚好能使小球在竖直面内做完整的圆周运动.已知圆弧轨道半径为,月球的半径为R,万有引力常量为G

(1)若在月球表面上发射一颗环月卫星,所需最小发射速度为多大？

(2)轨道半径为2R的环月卫星周期为多大？

14．(10分)甲、乙两车在同一条平直公路上运动，甲车以10m/s的速度匀速行驶，经过车站A时关闭油门以4m/s²的加速度匀减速前进，2s后乙车与甲车同方向以1m/s²的加速度从同一车站A出发，由静止开始做匀加速运动，则乙车出发后多少时间追上甲车？

13.(1)　　　　　　 、　 　　　　　　　

(2)　　　　　　 kg·m/s、　 　　　　　　　kg·m/s

12.　 　　　　　　　　、　　 　　　　　　　　cm 、　　　　 　　　　　　　　　cm　　　

11.　 　　　　　　　cm