21．(本题满分13分)定义在实数集上的偶函数的最小值为，且当时，，其中是自然对数的底数.

(1)求函数的解析式；

(2)求最大的整数，使得存在，只要，就有.

20．(本题满分13分)设数列前项和为，若，

.

(1)求数列的通项公式；

(2)若，数列前项和为，证明：；

(3)是否存在自然数，使？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

19．已知曲线表示的图象为圆.

(1)若，求过该曲线与直线的交点，且面积最小的圆的方程；

(2)若该圆关于直线的对称圆与直线相切，求实数的值.

18．(本小题满分12分)如图：已知四棱锥，底面为菱形，，平面，、分别为、的中点.

　　 (1)证明：；

(2)若为上动点，与平面所成最大角的正切值为，求二面角的余弦值.

17．(本题满分12分)为研究气候的变化趋势，某市气象部门统计了共100个星期中每个星期气温的最高温度和最低温度，如下表：

气温(℃)	频数	频率
		0.03
	8
	12
	22
	25
合计	100	1

(1)若第六、七、八组的频数、、为递减的等差数列，且第一组与第八组的频数相同，求出、、、的值.

(2)若从第一组和第八组的所有星期中随机抽取两个星期，分别记它们的平均温度为，，求事件“” 的概率.

16. (本题满分12分)在中，角、、所对的边分别为、、.若，.

(1)求和的值；(2)若，求的面积.

15．给出定义：若，则叫离实数最近的整数，记作，在此基础上给出关于的函数的四个命题：①的定义域为，值域为；②的图象关于直线大写对称；③是周期函数，最小正周期为1；④在上是增函数.其中正确命题的序号为　　　 .

14．若对任意，恒成立，则实数的取值范围是　　　　　　 .

13．已知a=，b，若a//b，则|ab|=　　　　 .

12．棱长为1的正四面体，某顶点到其相对面的距离为　　　　 .