17．(本小题满分14分)

  分布律     

X

0

1

2

3

4

5

P

由n² = 900, 得 n = 30, 即存在满足条件的自然数, 且n =30.       ---2分     

∴b_n=,   ---2分,

(2)∵ ,                                           --- 2分

∵，所以为等差数列.                  --- 2分

(1) 当时，= 4n ? 3 ，--- 4分

       当n = 1 时, a₁ = S₁ = 1, 适合.        ∴a _n =4n ? 3 ，         --- 2分