22．解：(Ⅰ)

∵为的极值点，∴

∴且

∴.

又当时，，从而为的极值点成立。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 --------4分

(Ⅱ)因为在上为增函数，

所以在上恒成立.　　 --------6分

若，则，

∴在上为增函数不成立；

若，由对恒成立知。

所以对上恒成立。

令，其对称轴为，

因为，所以，从而在上为增函数。

所以只要即可，即

所以

又因为，所以．　　　　　　　　　　 --------10分

(Ⅲ)若时，方程

可得

即在上有解

即求函数的值域．

法一：

令

由

∵

∴当时，，从而在(0,1)上为增函数；

当时，，从而在(1，+∞)上为减函数。

∴，而可以无穷小。

∴的取值范围为.　　　　　　　　　　　　　　　 --------15分

法二：

当时，，所以在上递增；

当时，，所以在上递减；

又，∴令，.

∴当时，，所以在上递减；

当时，，所以在上递增；

当时，，所以在上递减；

又当时，，

当时, ,则，且

所以的取值范围为.　　　　　　　　　　　　　　　 --------15分

21.解：(Ⅰ)∴

当时，

，即是等比数列． ∴；　　　　 ……………………4分

(Ⅱ)由(Ⅰ)知，，若为等比数列，

　则有而

故，解得，　　 ………………………………7分

再将代入得成立，

所以．　　　 ………………………………………………………………8分

(III)证明：由(Ⅱ)知，所以

，　　 ………………………………………………… 9分

由得

所以，　　　 …………………… 12分

从而

．

即．　　　　　　　　　　　　　　　　 …………………………15分

20．解：(1)　 　　　 --------4分

(2)x可能取的所有值有2,3,4　　　　　　　　　　　　　 --------5分

　　　　　　　　　　 --------8分

∴x的分布列为：

∴Ex=　　　　　　　　　　 --------10分

(3)当时，取出的3张卡片上的数字为1,2,2或1,2,3

当取出的卡片上的数字为1,2,2或1,2,3的概率为，

∴ 　　　　　　　　　　　　　　--------14分

18．解：(Ⅰ)由

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ---------4分

由，得

即

则，即为钝角，故为锐角，且

则

故．　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ---------8分

(Ⅱ)设，

由余弦定理得

解得

故．　　　　　　　　　　　　 ---------14分

19解：(1)∵，∴，

∵，∴，∴，

∴。

(2)∵，

，

∴，

∵，∴，∴，∴

17、　 1：(-6)：5：(-8)

16、 　①②③ 　

15．　 　

14． 6/5　

13． 　

12、　168