14．根据定义证明函数的单调性时，规范格式是什么？(取值, 作差, 判正负.)用导数研究函数单调性时，一定要注意“>0(或<0)是该函数在给定区间上单调递增(减)的必要条件。

13.原函数在区间上单调递增，则一定存在反函数，且反函数也单调递增；但一个函数存在反函数，此函数不一定单调．判断一个函数的奇偶性时，你注意到函数的定义域是否关于原点对称这个必要非充分条件了吗？特例:

12.函数与其反函数之间的一个有用的结论：原函数与反函数图象的交点不全在y=x上(例如：)；只能理解为在x+a处的函数值。

11.求二次函数的最值问题时你注意到x的取值范围了吗？

例：已知(x+2)²+=1,求x²+y²的取值范围。(由于(x+2)²+=1得(x+2)²=1-≤1，∴-3≤x≤-1从而当x=-1时x²+y²有最小值1。x²+y²的取值范围是[1, ])

10.求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，你注明了该函数的定义域了吗？

9.函数的几个重要性质：

①如果函数对于一切，都有，那么函数的图象关于直线对称Û是偶函数；

②若都有，那么函数的图象关于直线对称；函数与函数的图象关于直线对称；特例:函数与函数的图象关于直线对称.

③如果函数对于一切，都有，那么函数是周期函数，T=2a；

④ 如果函数对于一切，都有，那么函数的图象关于点()对称.

⑤函数与函数的图象关于直线对称；函数与函数的图象关于直线对称；函数与函数的图象关于坐标原点对称；

⑥若奇函数在区间上是增函数，则在区间上也是增函数；若偶函数在区间上是增函数，则在区间上是减函数；

⑦函数的图象是把的图象沿x轴向左平移a个单位得到的；函数(的图象是把的图象沿x轴向右平移个单位得到的；

⑧函数+a的图象是把助图象沿y轴向上平移a个单位得到的；函数+a的图象是把助图象沿y轴向下平移个单位得到的。

⑨ 函数的图象是把函数的图象沿x轴伸缩为原来的得到的；

⑩函数的图象是把函数的图象沿y轴伸缩为原来的a倍得到的.

8.命题的否定只否定结论；否命题是条件和结论都否定。

7.“p且q”的否定是“非p或非q”；“p或q”的否定是“非p且非q”。

6．是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。

5.反演律：，.