16、(本题满分16分)

已知，点在函数的图象上，其中设.

(1) 证明数列是等比数列；

(2) 设，求数列的前项和；

(3) 设，求数列的前项和，并证明.

15、(本题满分14分)

在平面直角坐标系中，已知圆和圆.

(1) 若直线过点，且被圆截得的弦长为，求直线的方程；

(2) 是否存在一个定点，使过点有无数条直线与圆和圆都相交，且被两圆截得的弦长相等，若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由.

14、(本题满分14分)

如图，在四棱锥中，面平分为的中点.

(1) 证明：∥面；

(2) 证明：面面.

13、(本题满分14分)

已知函数()在处取最小值.

(1) 求的值；

(2) 在中，分别为角的对边，已知，求角.

12、用表示三个数中的最小值。设函数，则函数的值域为　　　　　　　　　　 .

11、对于四面体，下列命题正确的是　　　　　　　 (写出所有正确命题).

①相对棱与所在直线是异面直线；②由顶点作四面体的高，其垂足是的垂心(即三角形三条高的交点)；③若，则；④任何三个面的面积之和都大于第四个面的面积；⑤分别作三组对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点.

9、设斜率为的直线过抛物线()的焦点，且和轴交于点，若(为坐标原点)的面积为，则抛物线的方程为　　　　　　　　　　　 .

则运行后输出的结果是　　　　　　　　　　 .

8、定义在R上的函数满足，若，则　　　　　 .