在Rt△SCB中，由勾股定理得SC=，

BCSA₁所成的二面角，

∵SC⊥BC，BC//A₁S，

 ∴SC⊥A₁S，

又SD⊥A₁S，

∴∠CSD为所求二面角的平面角.

19． [方法一]：（几何法）

（I）证法一：如图∵底面ABCD是正方形，

∴BC⊥DC

∵SD⊥底面ABCD，

∴DC是SC在平面ABCD上的射影，            

 由三垂线定理得BC⊥SC     ………….…………4分

证法二：如图

∵底面ABCD是正方形， 

∴BC⊥DC.          

∵SD⊥底面ABCD，∴SD⊥BC，

又∵DC∩SD=D，

 ∴BC⊥平面SDC，∴BC⊥SC.                 …………4分

（II）解法一：∵SD⊥底面ABCD，且ABCD为正方形，

∴可把四棱锥S―ABCD补形为长方体A₁B₁C₁S―ABCD，

如图，面ASD与面BSC所成的二面角就是面ADSA₁与面      

故P（B）=                                ………12分

分

解法二：两个小号码相加之和等于3的取法有2种：（0，3），（1，2）；

两个小号码相加之和等于4的取法有1种：（1，3）；

两个小号码相加之和等于5的取法有1种：（2，3）；

故P（B）=-                                          ……………12分

故P（A）=                                            ……………6分

   （Ⅱ）解法一：两个小球号码相加之和等于1的取法有1种：（0，1）……………7分

两个小球号码相加之和等于2的取法有1种：（0，2）             ……………9分

18.解：两个小球号码相加之和等于3中三等奖，两个小球号码相加之和不小于3中奖，设

   “中三等奖”的事件为A，“中奖”的事件为B，从四个小球任选两个共有（0，1），（0，

2），（0，3），（1，2），（1，3），（2，3）六种不同的方法。         ……………2分

   （Ⅰ）两个小球号码相加之和等于3的取法有2种：（0，3），（1，2）。……………4分

   （2）           （6分）