综上，当时，A_n<B_n；当

高考对这部分知识的考查主要考查绝对值的几何意义，解含参绝对值不等式的解法，证明不等式的基本方法，会用数学归纳法证明一些简单问题等.题型仍以填空题或解答题形式出现.

    由①②知，当

    即当n=k+1时不等式也成立，

    ②假设n=k（k≥4）时，A_k>B_k.成立，即,

   （2）由（1）得，

    当n=1时，A₁=2，B₁=（1+1）²=4，A₁<B₁；

    当n=2时，A₂=6，B₂=（2+1）²=9，A₂<B₂；

    当n=3时，A₃=14，B₃=（3+1）²=16，A₃<B₃；

    当n=4时，A₄=30，B₄=（4+1）²=25，A₄>B₄；

    由上可猜想，当1≤n≤3时，A_n<B_n；当n≥4时，A_n>B_n.……………………8分

    下面用数学归纳法给出证明：

    ①当n=4时，已验证不等式成立.

    ………………5分

    解得q=2或（舍去），………………………………………………4分

    的等差中项，

【解析】（1）………………2分