（III）解：当x变化时，变化情况如下表：          

x

       故，从而a的最大值为.…………………………8分

       因为对于任意，

       从而当x=－时，函数取得最大值……………………6分

       由（I）得，函数

   （II）解：由  ………………………………4分

单调递减区间（－，）.      ……………………………………………3分

       从而的单调递增区间为；

       令