16．已知椭圆C：具有性质：若M、N是椭圆上关于原点对称的两点，点P是椭圆C上任一点，当直线PM，PN的斜率都存在时，记为，，那么与之积是与点P位置无关的定值，试对双曲线C：写出具有类似特征的性质并加以证明.

15．数列满足，且()，记().

(1)求：，，，的值；(2)求数列的通项公式及数列的前项和.

14.已知向量=(，1)，=(，)，令，是否存在使，若存在求出的值，若不存在，则证明.

13．的三个角A、B、C成等差数列，求证：

12．如图(1)、(2)、(3)、…是由花盆摆成的图案，根据图中花盆摆放的规律，第个图形中的花盆数____________________.

　　　 (1)　　　　　　 (2)　　　　　　　　　　　　　 (3)

11．　　　　　　 为了保证信息安全传输，有一种称为秘密密钥密码系统，其加密、解密原理如下图：现在加密密钥为，明文密文密文明文.如上所示，明文“4”通过加密加密后得到“3”再发送，接受方通过解密钥解密得明文“4”，问若接受方接到密文为“4”，则解密后得明文是______________________.

10．从1=1，，，，…归纳出第个式子为_______________________.

9．若正数、满足，则的取值范围是__________________.

8．已知等比数列，其部分和，则与的递推关系不满足　

　 (A)　 　(B)　

　 (C) (D)

7．已知数列满足()，，，，则下面正确的是　

(A)，　　 　(B)，

(C)，　　　 (D)，