∴Q（0，2）．                                                                                      11分

解得或

所以所求椭圆的标准方程为=1．                                                    9分

   （3）解法一：由题意得方程组

∴a²=12,b²=8．

∴2a=|PF₁|+|PF₂|=+=4．

由椭圆过点P（3，），

∵c=2,a²-b²=4．                                                                                                  6分

∴椭圆的另一个焦点为F₁（-2,0）．

解法二：设所求椭圆的标准方程为=1（a>b>0）,

所以所求椭圆的标准方程为=1．                                                    9分

由①，②解得a²=12,b²=8．