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    由得        12分

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    ＝（1＋k2）?  10分

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    （Ⅱ）＝x1x2＋k2（x1－m）（x2－m）

    ＝（1＋k2）x1x2－k2m（x1＋x2）＋k2m2

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    故存在k＝±1使                                                             8分

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    即5k4－2k2－3＝0．∴k2＝1或k2＝－（舍）．

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    由N点在椭圆上，则         7分

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    即N点坐标为．                             6分

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    ∴，

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    若存在k,使为ON的中点，∴．

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    则xm＝                       5分

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