2.(文)C　 因为：

　　　 ==

 (理)B 计算a,猜测通项公式(可以用归纳法证明)

1.A因为即

　 可得

　 所以数列是首项为，公差为的等差数列.

　 则的

21.数列中,　　　

(1)求数列的通项公式

(2)设数列的前n项和为，是否存在实数c，使得不等式对都成立。若存在，求出实数c的范围；若不存在，请说明理由；

(3)(理)设，若数列的前n项和为，求证：

专题三　 数列与不等式　 答案

20.已知二次函数．

(1)当，时，的最小值为，求实数a的值．

(2)如果时，总有．试求a的取值范围．

(3)令a=1，当时，的所有整数值的个数为，数列的前n项的和为，

　　 求证：．

19.已知函数　　　　

(1)判断函数在上的单调性

(2)若对于任意不等式都成立，求实数a的取值范围

18.2009年的莫拉克台风给我国的台湾地区造成巨大的灾难，据估计，台湾将产生60万~100万难民。国际红十字会计划

从8月26日起为台湾难民运送食品。第一天运送1000kg，第二天运送1100kg，以后每天都比前一天多运送100kg，直

到运送食品的最大量，然后再每天递减100kg，连续运送15天，总共运送21300kg，求在第几天达到运送食品的最大量。

17.给出下列信息：

(1)将函数的导函数再对x求导一次，所得到的函数称为函数的二阶导数，记做.

(2)若在某区间内有，则函数f(x)在该区间上是下凸函数。

(3)下凸函数的性质之一(琴生不等式)：如果 y=f(x)在[a,b]上是下凸函数，

　 (其中 )

请利用以上信息证明：

(文)a_i>0(I=1,2…n)时。

(理) 不等式　　 ().

16.(文)数列中，且，求数列的通项公式及前n项和

(理)已知数列{}满足=4-4，其中=1，=3，n≥3

(1)求数列{}的通项公式

(2)求数列{}前n项的和

15.已知点在区域内，则点P所在的平面区域面积为　　　 　　　　　

14.(文)已知x，y为正实数，且满足，则x+y的最小值为_____________　

(理)若x，y是正数，则的最小值是