6、在正三棱锥中，三条侧棱两两互相垂直，的重心，上的点，且

(1)求证：；

(2)求证：。

5、在直三棱柱中，底面是以为直角的等腰直角的三角形，，D是的中点，点E在棱上，要使，则　　　　 ；

4、已知平面和直线m，给出条件：①；②；③；④；⑤.(i)当满足条件　　　 时，有；(ii)当满足条件　　　 时，有.(填所选条件的序号)

3、在正方体中，棱长为，分别为和上的点，，则与平面的位置关系是(　　 )

A．平行　　　 B．相交但不垂直　　　　 C．垂直　　　　 D．不能确定

2、正方体ABCD-A₁ B₁ C₁ D₁中，p、q、r分别是AB、AD、B₁ C₁的中点。那么正方体的过P、Q、R的截面图形是

A、三角形　　　　 B、四边形　　　 C、五边形　　　　 D、六边形

1、如图，在三棱柱ABC-A′B′C′中，点E、F、H、 K分别为AC′、CB′、A′B、B′C′的中点，G为△ABC的重心. 从K、H、G、B′中取一点作为P， 使得该棱柱恰有两条棱与平面PEF平行，则P为　　　　 　　　　( 　)

A．K 　　　　B．H　　　　　　　　　 C．G　　　　　　　　 D．B′

4、对于判定线面平行或垂直问题，应用空间向量的方法可省去找辅助线的麻烦。

冲刺强化训练(21)

班级　　　　 　姓名　　　　 　学号 　　　　成绩 　　　　　日期 　　月　　　 日

3、对于平面内的垂直或平行问题，初中的平面几何知识可适时使用，向量的性质也是重要的工具之一。

2、空间线线的异面垂直的判定通常以三垂线定理及其逆定理为依据进行转化，或者通过线面垂直得到；

1、判定线面平行可以构造面面平行，也可以借助于辅助平面寻找线线平行。