25．(本题满分10分)已知二项式．

(1)当=3时，写出这个二项式的展开式；

(2)若对任意的正整数，展开式的第二项恒大于第三项，求的取值范围．

　　　　　 数学(理)答题卷　 　　2010.01

24．(本题满分9分)一袋中装有大小相同的2个白球和个红球，每次从中摸出2个球(每次摸球后把2个球放回袋中)，若摸出的2个球颜色相同为中奖，否则为不中奖．

(1)若一次摸球中奖的概率为，求的值；

(2)设摸球2次，至少有一次中奖的概率为，求的最小值及此时的值．

23．(本题满分8分)某人进行一项试验，若试验成功，则停止试验，否则重新试验一次．若试验3次均失败，则放弃试验．已知此人每次试验成功的概率均为，设随机变量X表示此人试验的次数．

(1)求X的分布列；

(2)求X的数学期望．

22．(本题满分7分)有4张分别标有数字1，2，3，4的红色卡片和2张分别标有数字1，2的蓝色卡片，从这6张卡片中取出不同的4张卡片．

(1)如果要求至少有1张蓝色卡片，那么有多少种不同的取法？

(2)如果取出的4张卡片所标数字之和等于10，并将它们排成一行，那么有多少种不同的排法?

21．(本题满分6分)从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如下表：

(1)根据上面统计结果，求分数不小于3分的频率；

(2)求这100人成绩的平均分与标准差．

20．为了研究某高校大学新生的视力情况，

随机地抽查了该校100名新生的视力

情况，得到频率分布直方图如右图所

示．已知前4组的频数从左到右依次

成等比，后6组的频数从左到右依次

成等差．若规定视力低于5.0的学生

属于近视学生，试估计该校新生的近

视率的大小为　　　 ▲　　 ．

19．一个元件能正常工作的概率叫做这个元件的可靠

性，设构成系统的每个元件的可靠性均为，且

各个元件能否正常工作是相互独立的，则如右图

由4个元件构成系统的可靠性为　　　 ▲　　 ．

18．把一颗骰子抛掷2次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为，第二次出现的点数为．若事件“点落在直线(为常数)上”的概率最大，则=　　　 ▲　　 ．

17. 我市某机构调查小学生课业负担的情况，设平均每人每天做作业时间(单位：分钟)，按时间分下列四种情况统计：①0-30分钟；(注：0-30表示(0,30］．下同)②30-60分钟；③60-90分钟；④90分钟以上，有2000名小学生参加了此项调查，下图是此次调查中某一项的流程图，其输出的结果是1500，则平均每天做作业时间在0-60分钟内的学生的频率是　　 ▲　　 ．

16．完成进位制之间的转化：=　 ▲　 ．