35.(2009四川卷文)(本小题满分12分)　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率，右准线方程为。

(I)求椭圆的标准方程；

(II)过点的直线与该椭圆交于两点，且，求直线的方程。

[解析](I)由已知得，解得　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

∴

∴ 所求椭圆的方程为　　　　 　 　

(II)由(I)得、

①若直线的斜率不存在，则直线的方程为，由得

设、，　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

∴ ，这与已知相矛盾。

②若直线的斜率存在，设直线直线的斜率为，则直线的方程为，

设、，

联立，消元得 　 　

∴　 ，

∴　 ，　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

又∵

∴　

∴　

化简得

解得 　 　

∴　

∴　 所求直线的方程为　

34.(2009广东卷理)(本小题满分12分)

已知向量与互相垂直，其中．

(1)求和的值；

(2)若，求的值．　　　　　　

解：(1)∵与互相垂直，则，即，代入得，又，∴. 　 　

(2)∵，，∴，则，∴.

33.(2009辽宁卷文)在平面直角坐标系xoy中，四边形ABCD的边AB∥DC,AD∥BC,已知点A(－2，0)，B(6，8)，C(8,6),则D点的坐标为___________.

[解析]平行四边形ABCD中,

　　　　 ∴＝(－2,0)+(8,6)－(6,8)＝(0,－2)

　　　　 即D点坐标为(0,－2) 　 　

[答案](0，－2)

32.(2009湖南卷文)如图2，两块斜边长相等的直角三角板拼在一起，，则 　　　　， .　　　

图2

解:作,设，,

由解得故

31.(2009江西卷理)已知向量，，，若∥，则=　　　　 ．

答案：

[解析]

30.(2009江西卷文)已知向量，， ，若 则=　　　　 ．

答案：　

[解析]因为所以.

29．(2008海南卷13)已知向量，，且，则= _____3

解析：由题意 　 　

28.(2008浙江卷11)已知>0，若平面内三点A(1，-)，B(2，)，C(3，)共线，则=________。

解析：本小题主要考查三点共线问题。

　　　 (舍负).

27.(2008江西卷13)直角坐标平面上三点，若为线段的三等分点，则=　　　 ．22 　 　

解析：由已知得,则

26.(2008天津卷14)已知平面向量，．若，则_____________．

解析：令，，则

所以.