16．2016　　 17．②③

11．90　　　 12． 　　13．　　　 14．　　 15．

1．D　　 2．B 　3．A　　 4．D　 　5．C　　 6．A　 7．D 　8．C　 9．A　 10．D

22．(本小题满分15分)

设函数的导函数为，若，则称点是函数的一个驻点。已知函数

(1)若函数总存在有两个驻点，求所满足的关系；

(2)若函数有两个驻点，且存在，求两个驻点在不等式表示的区域内时实数的范围；

(3)若函数恰有一个驻点，且存在，使驻点在不等式表示的区域内，证明：.

浙江省杭州高级中学高三理科数学月考试卷(2010.3)

21．(本小题满分15分)

过点作直线与抛物线相交于两点　　　　 ，圆

(1)若抛物线在点处的切线恰好与圆相切，求直线的方程；

(2)过点分别作圆的切线，试求的取值范围。

20．(本小题满分14分)

如图，五面体中，．底面是正三角形，．四边形是矩形，二面角 为直二面角．

(1)在上运动，当在何处时，有∥平面，并且说明理由；

(2)当∥平面时，求二面角的余弦值．

19．(本小题满分14分)

在中，分别是角,,的对边，且.

(1)若，求的值；

(2)若，求面积的最大值.

18．(本大题共14分)

一袋中装有分别标记着1，2，3，4数字的4只小球，每次从袋中取出一只球，设每只小球被取到的可能性相同.

(1)若每次取出的球不放回袋中，求恰好第三次取到标号为3的球的概率；

(2)若每次取出的球放回袋中，然后再取出一只球，现连续取三次球，若三次取出的球中标号最大的数字为，求的概率分布列与期望.

17．已知函数．对于下列命题：

① 函数是周期函数；　 ② 函数既有最大值又有最小值；

③ 函数的定义域是R，且其图象有对称轴；

④对于任意(是函数的导函数)．

其中真命题的序号是　　　　　 ．(填写出所有真命题的序号)

16．从集合{A，B，C，D，E}与{1，3，5，7，9}中各任取2个元素排成一排(字母和数字均不能重复)，每排中字母A和数字9至多只出现一个的不同排法种数是　　　　 　．(用数字作答)。