2.某蛋白质由m条肽链、n个氨基酸组成。该蛋白质至少有氧原子的个数是

A. n-m　　　　　　 　 B. n-2m　　　　C. n+m　　　　　　　　 　D. n+2m

1．下列关于组成细胞有机物的叙述中，正确的是

　 A．淀粉和糖元的基本单位都是葡萄糖

　 B．多肽链在核糖体上一旦形成便具有生物活性

　 C．细胞核内的核酸只含脱氧核糖，细胞质中的核酸只含核糖

　 D．质量相同的糖、脂肪、蛋白质氧化分解所释放的能量是相同的

4. [巩固]D； 5. [巩固]A，6. [巩固]， 7. [迁移]，当a>b时在()上递减，∴≤-1，即a>b≥1; 若变为“闭”则a>b>1；8. [巩固] ，[迁移]满足条件的函数图象在y轴的右侧要“拐弯”，即对称轴在y轴的右侧，a<0

8.函数图象的几种变换：平移变换、伸缩变换遵循“图进标退”原理:即曲线(函数图象)向上(右)平移m(m>0)个单位，则方程(表达式)中的y(x)应变为y-m(x-m); 曲线(函数图象)横(纵)坐标变为原来的n倍，则方程(表达式)中的x(y)应变为 ()。对称(翻折)变换，如函数y=f(-x)的图象是由y=f(x)的图象沿y轴翻折得到，y=-f(x)的图象是由y=f(x)的图象沿x轴翻折得到, y=|f(x)| 的图象是由y=f(x)的图象保留x轴上方的部分并翻折x轴下方的部分得到，y=f(|x|)是由y=f(x)的图象保留y轴右侧的部分，擦去左侧部分并将右侧的部分沿y轴翻折得到。记住两个函数图象：y=|x-a|的图象是“V字形”，“尖顶”是(a,0)；的图象是由一个反比例函数平移(分离常数)而来。

　[举例]奇函数y=f(x) (x≠0 ) ,当x∈(0,+∞)时，f (x)=x－1　，则函数f(x-1)的图象是(　)

A　　　　　B　　　　C　　　　　D

解析：函数y=f(x)的图象为C图，将y=f(x)的图象向右平移1个单位即得到函数f(x-1)的图象，故选D。

[巩固] 函数f(x)=sin2x+2cos²x的图象向右平移m个单位后为偶函数，则最小正数m的值为___________

[迁移]使得函数y=x²+a|x|有四个单调区间的a的取值范围　　　 。

简答

7.判断函数的单调性可用有关单调性的性质(如复合函数单调性的“同增异减”法则)，研究三次或三次以上的多项式函数的单调性多用导数；证明函数单调性只能用定义或导数，不能用关于单调性的任何性质，用定义证明函数单调性的关键步骤往往是因式分解。记住并会证明：函数的单调性。了解单调性定义的变形：对区间[a,b]内的任意x,y都有，则函数f(x)在[a,b]递增(小于0则递减)。

[举例1]证明函数在(0，上递减，在，)上递增。

解析：记=，思路一：用定义证明，任取0<<≤,)=

-+-=(-)(1-),∵0<<≤,∴,>1,

∴(-)(1-)>0,即),∴函数在(0，上递减.

在，)上递增的证明留给读者自己完成。思路二：用导数，=1-，

若∈(0，，则≥1，=1-≤0，∴函数在(0，上递减.

[举例2]函数在区间(0，3)上单调递减，则a的取值范围为

A．a≥10　　　 B．1<a≤10　　　 C．a≥4　　　 D．1<a<4

解析：函数在区间(0，上递减，∴(0，3)是(0，的子集，即3≤，∴≥10。

[迁移]求函数f(x)=在(-1，)单调递减的充要条件.

(如果把区间的左端变为“闭”，结果如何？)

6. 若函数f(x)满足：f(x+a)= f(x-a), 则f(x)是以2a为周期的函数。注意：不要和对称性相混淆。若函数f(x)满足：f(a+x)=-f(x)(a≠0)，则f(x)是以2a为周期的函数。类似的条件还有等。

[举例]已知函数满足，且当时，，则与的图象的交点个数为　　　 (　 )　　　　　　　　　　　　

　 A、2　　　　　　 B、3　　　　　 C、4　　　　　 D、5

解析：由知函数的周期为2，作出其图象如右，当x=5时，f(x)=1,log₅x=1;

当x>5时，f(x)=1∈[0，1]，

log₅x>1, 与的图象不再有交点，故选C。

[巩固]设奇函数f(x)的定义域为R，且对任意实数x满足f(x+1)= -f(x)，若当x∈[0,1]时，f(x)=2^x-1,则f()=　　　 .

5. 偶函数图象关于y轴对称，推广：函数f(x)对定义域内的任意x都有f(a-x)=f(a+x) 函数f(x)的图象关于x=a对称，再推广： 函数f(x)对定义域内的任意x都有f(a+x)=f(b-x)，f(x)的图象关于x=对称。奇函数图象关于原点对称,关推广：函数f(x)对定义域内的任意x都有f(a-x)=-f(a+x) 函数f(x)的图象关于(a,0)对称。注意：两个函数图象之间的对称问题不同于函数自身的对称问题。函数y=f(x)的图象关于直线x=a的对称曲线是函数y=f(2a-x)的图象，函数y=f(x)的图象关于点( a ，0)的对称曲线是函数y=-f(2a-x)的图象。，

[举例1] 若函数y=f(x-1)是偶函数，则y=f(x)的图象关于　　　 对称

解析：思路一：y=f(x-1)是偶函数，其图象关于y轴对称，向左平移1个单位后得到函数y=f(x)的图象，对称轴也随之平移至x=-1，即函数y=f(x)的图象关于x=-1对称；

思路二：y=f(x-1)是偶函数，则有f(-x-1)=f(x-1),由轴对称的等价定义知函数y=f(x)的图象关于x=-1对称。

[举例2]若函数f(x)=(x-a)³满足f(1+x)=-f(1-x),则f(2)=　　 .

解析：由f(1+x)=-f(1-x)知，函数y=f(x)的图象关于(1，0)对称，事实上函数f(x)=(x-a)³的图象关于(a，0)对称，∴a=1，于是f(x)=(x-1)³，f(2)=1。

[巩固]函数y=f(a+x)与函数y=f(a-x)的图象

A.关于y轴对称　　　　 B.关于直线x=a对称

C.关于点M(a，0)对称　　　　 D. 关于点M(-a，0)对称

4.奇函数对定义域内的任意x满足f(-x)+f(x)=0;偶函数对定义域内的任意x满足f(-x)-f(x)=0;注意：使用函数奇偶性的定义解题时，得到的是关于 x的恒等式而不是方程。若函数f(x)是奇函数或偶函数，则f(x)定义域必关于原点对称；反之，函数定义域不关于原点对称，该函数既非奇函数也非偶函数。若f(x)是奇函数且f(0)存在，则f(0)=0；反之不然。

[举例]函数f(x)=log_a|x-b|是偶函数的充要条件为 　　　　

解析：思路一：函数f(x)=log_a|x-b|是由偶函数y=log_a|x|平移所得，∴函数f(x)=log_a|x-b|的图象关于直线x=b对称，而它自身又是偶函数，图象又关于y轴(x=0)对称，∴b=0。

思路二：f(x)=log_a|x-b|是偶函数则log_a|-x-b|= log_a|x-b|恒成立,即|x+b|=|x-b|恒成立，∴b=0。

[巩固] 设f(x)=lg(10^x+1)+ax是偶函数,g(x)=是奇函数,那么a+b的值为(　 ) 　　

A.1　　　　　　　　 B.-1　　　　　　 C.-　　　　　　 D.

3.原函数的定义域是反函数的值域，原函数的值域是反函数的定义域；原函数与反函数的图象关于y=x对称；若函数y=f(x)的定义域为A，值域为C，aA,bC,f [f^-1(b)]=b; f^-1[f(a)]=a　

[举例1] 已知函数的反函数的图象的对称中心是(0，2)，则a=____

解析：原函数是有反比例函数(奇函数)平移而来，其图象关于(a,0)对称，∴它的反函数的图象应关于(0，a)对称，即a=2

[举例2]已知f(x)=x²+2x+3,(x>-1),则f^-1(3)=　　　 。

解析：此题不宜求反函数(麻烦)，注意到3是反函数y=f^-1(x)的自变量，就是原函数y=f(x)的函数值，令x²+2x+3=3，得x=0或x=-2,又 x>-1，∴x=0，此即反函数的函数值f^-1(3)(原函数的自变量)。

[迁移]已知f(x)=2sinxcosx+2cos²x-,x[,],求f^-1(1)的值。

2.求一个函数的反函数必须标明反函数的定义域，即要求出原函数的值域。求反函数的表达式的过程就是解(关于x的)方程的过程。注意：x=f^-1(y)一定是唯一的。

　[举例] 函数的反函数为

(A)　　　　 (B) (C)　　　　 (D)

解析：∵，∴=1+>1(关注分离常数)，∴∈(0，+)

又由得=，不难解出，互换后得

(互换是“全面”的，表达式上换，定义域、值域也要换)故选B。