0.015×10×100＝15，所以该商业集团A类型连锁店共有25家，D类型连锁店共有15家.

所以i∈{1，2，3，…，25}，j∈{1，2，3，…，15}.　　　　　　　　　　　　　　　　 (7分)

若i+j≥35，则20≤i≤25，j≤15.

当i＝20时，j＝15，有1种抽取方法；

当i＝21时，j＝14，15，有2种抽取方法；

当i＝22时，j＝13，14，15，有3种抽取方法；

当i＝23时，j＝12，13，14，15，有4种抽取方法；

当i＝24时，j＝11，12，13，14，15，有5种抽取方法；

当i＝25时，j＝10，11，12，13，14，15，有6种抽取方法.

记“i+j≥35”为事件A，则事件A包含的基本事件数为1+2+3+4+5+6＝21. 　　　(10分)

又从A，D两类型连锁店中各随机抽取1家的方法总数为25×15＝375.

所以，故i+j≥35的概率是.　　　　　　　　　　 　　　　　(12分)

17.(本题满分12分)

2009年底，某商业集团根据相关评分标准，对所属100家商业连锁店进行了年度考核评估，并依据考核评估得分(最低分60分，最高分100分)将这些连锁店分别评定为A、B、C、D四个类型，其考核评估标准如下表：

考核评估后，对各连锁店的评估分数进行统计分析，得其频率分布直方图如下：

(Ⅰ)估计该商业集团各连锁店评估得分的中位数；

(Ⅱ)假设该商业集团所有商业连锁店的评估得分互不相同，

将所有A类型连锁店按评估得分从高到低依次编号为

A₁，A₂，A₃，…；所有D类型连锁店按评估得分从高

到低依次编号为D₁，D₂，D₃，…，现从A、D两类型

连锁店中各随机抽取1家对各项评估指标进行比较分

析，记被抽取的两家连锁店分别为A_i，D_j，求i+j≥35

的概率.

[解](Ⅰ)因为，，在频率分布直方图中，中位数左边和右边的面积相等，所以中位数在区间[70，80)内.　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　(2分)

设中位数为70+x，则，解得x＝8.75.　　　　　　　　　　　　　 　　(4分)

估计该商业集团各连锁店评估得分的中位数是78.75分.　　　　　　　　　　　　　　 (5分)

(Ⅱ)由直方图可知，A类型连锁店的频数是0.025×10×100＝25，D类型连锁店的频数是

16.(本题满分12分)

设锐角△ABC的三内角A，B，C的对边分别为 a，b，c，向量m，n，已知m与n共线.

(Ⅰ)求角A的大小；

(Ⅱ)若，，且△ABC的面积小于，求角B的取值范围.

[解](Ⅰ)因为m∥n，则，即.(2分)

所以，即，即.　 (5分)

A是锐角，则，所以.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (6分)

(Ⅱ)因为，，则

.　　　　　　　　　　　　　　　　　 (8分)

由已知，，即.　　　　　　　　　　　　　　　　 (10分)

因为B是锐角，所以，即，故角B的取值范围是.　　　 (12分)

15.对于等差数列{}，有如下一个真命题：“若{}是等差数列，且＝0，s、t是互不相等的正整数，则”.类比此命题，对于等比数列{}，有如下一个真命题：

若{}是等比数列，且＝ 1 ，s、t是互不相等的正整数，则.

[解析]设等比数列{}的公比为q，若＝1，则.

14.已知是定义在R上的偶函数，，且对任意R都有，则

　 1_ 　.

[解析]由知，是周期为4的周期函数.

所以.

13.设不等式组表示的平面区域为M，若函数的图象经过区域M，则实数k的取值范围是.

[解析]作可行域，如图.

因为函数的图象是过点P(－1，1)，且斜率为k的直线l，由图知，当直线l过点A(1，2)时，k取最大值，当直线l过点B(3，0)时，k取最小值，故.

12.已知圆C的极坐标方程为，直线l的极坐标方程为，则圆心C到直线l的距离是．

[解析]圆C的直角坐标方程是，直线l的直角坐标方程是.

所以圆心C(1，0)到直线l的距离.

11.函数的值域是 [2，+∞) .

[解析]因为当时，；当时，，故的值域是[2，+∞).

9.不等式的解集为 [－3，1) .

[解析]不等式化为，即，所以.