2.
是偶函数,且当
则不等式
的解集是( )
A.
B.![]()
C.
D.![]()
1.命题“
”的否定是 ( )
A.
B.![]()
C.
D.![]()
22.解:(1)![]()
令
得
又 ![]()
………………4分
(2)
在
有两个不相等的实根.
即
得
所以
………………8分
(3)由①![]()
![]()
①当
,
在
左右两边异号
是
的唯一的一个驻点
由题意知
即
即 ![]()
存在这样的
满足题意
符合题意
………………10分
②当
时,
即![]()
这时函数
唯一的一个驻点为![]()
由题意![]()
即
即 ![]()
………………………………14分
综合①②知:满足题意
的范围为
.
……………………………15分
21.解:(1) 设![]()
由
,得![]()
则过点
的切线方程为:
,即
由已知:
,又
,
,
即点
坐标为
,
直线
的方程为:
.
(7分)
(Ⅱ)由已知,直线
的斜率存在,则设直线
的方程为:
,
联立
,得
![]()
(9分)
(11分)
![]()
![]()
![]()
(13分)
=
所以
的取值范围是
。
(15分)
20、解:
(1)当
为
中点时,有
∥平面
.…1分
证明:连结
连结
,
∵四边形
是矩形 ∴
为
中点
∵
∥平面
,
且
平面
,
平面![]()
∴
∥
,------------------5分
∴
为
的中点.------------------6分
(2)建立空间直角坐标系
如图所示,
则
,
,
,
![]()
,
------------8分
所以![]()
设
为平面
的法向量,
则有
,
即![]()
令
,可得平面
的一个
法向量为
, ----------------11分
而平面
的法向量为
, ---------------------------12分
所以
,
所以二面角
的余弦值为
----------------------------14分
19.(1)由条件:![]()
………………(3分)
故
,则
,
由
,得
, 所以
,
得
,
,
所以![]()
(7分)
(2)由余弦定理:
![]()
当且仅当
取得最大值.
(14分)
18.解:(1)
;…………………………………………4分
(2)提示:
,
的分布列为:
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
P |
|
|
|
|
………………………………(建议对1个给2分)…………………………………………12分
故
.………………………………………………14分
16.2016 17.②③
11.90 12.
13.
14.
15.![]()
1.D 2.B 3.A 4.D 5.C 6.A 7.D 8.C 9.A 10.D
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