6、的展开式中按的升幂排列，系数最大的项为第项，则等于

A.3　　　　 B. 7　　　　 C. 6　　　 D.4

5、当时，和的图象只可能是

4、动点P到A(3，0)点的距离与它到B(0，3)点距离之比为1，则P点的轨迹为

A.直线　　　　 B. 椭圆　　　　 C. 圆　　　 D.抛物线

3、在中，已知，则的值为

A.-2　　　　　 B. 2　　　　 C. 　　　　D.

2、若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为

A.2　　　　　 B.-2　　　　 C.4　　　　　 D.-4

1、若命题，则是

2．(圆周运动+受力分析+功能关系)某游乐场中有一种叫“空中飞椅”的游乐设施，其基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上，绳子下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋。若将人和座椅看成是一个质点，则可简化为如图所示的物理模型。其中P为处于水平面内的转盘，可绕竖直转轴　　 OO′转动，设绳长l=10m，质点的质量m=60kg，转盘静止时质点与转轴之间的距离d=4m。转盘逐渐加速转动，经过一段时间后质点与转盘一起做匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角θ=37⁰。(不计空气阻力及绳重，绳子不可伸长，sin37⁰=0.6，cos37⁰=0.8，g=10m/s²)求：

(1)质点与转盘一起做匀速圆周运动时转盘的角速度及绳子的拉力；

(2)质点从静止到做匀速圆周运动的过程中，绳子对质点做的功。

解：(1)如图所示，对质点受力分析可得：

①2分

绳中的拉力T=mg/cosθ=750N②2分

根据几何关系可得：

代入数据得：rad/s③2分

　　 (2)转盘从静止启动到转速稳定这一过程，绳子对质点做的功等于质点机械能的增加量：④3分

m，m/s

代入数据解得W=3450J⑤3分

ww

1.(场强的类比思想+势能+机械能守恒)如图所示，桌面上有许多大小不同的塑料球，它们的密度均为，有水平向左恒定的风作用在球上，使它们做匀加速运动(摩擦不计)。已知风对球的作用力与球的最大横截面积成正比，即F=kS，k为一常量。

　 (1)对塑料球来说，空间存在一个风力场，请定义风力场强度并写出其表达式

　 (2)在该风力场中风力对球做功与路径无关，因此可引入风力势能和风力势的概念。若以栅栏P为风力势能参考平面，写出风力势能E_P和风力势U的表达式

　 (3)写出风力场中机械能守恒定律的表达式(小球半径用r表示；第一状态速度为v₁，和 P的距离为x₁；第二状态速度为v₂，和P的距离为x₂)

解：(1)风力场强度：风对小球作用力与小球最大横截面积之比，方向与风力相同。2分

即　 　　2分

(2)距P为x处，　 3分

　　 　　　3分

(3)　　 2分

　　 　　　　　　　　　1分

　　 由以上两式得　 　　1分

4.　如图3-13，质量分别为m和2m的两个小球A和B，中间用轻质杆相连，在杆的中点O处有一固定转动轴，把杆置于水平位置后释放，在B球顺时针摆动到最低位置的过程中(　 )

A．B球的重力势能减少，动能增加，B球和地球组成的系统机械能守恒

B．A球的重力势能增加，动能也增加，A球和地球组成的系统机械能不守恒。

C．A球、B球和地球组成的系统机械能守恒

D．A球、B球和地球组成的系统机械不守恒

[错解]B球下摆过程中受重力、杆的拉力作用。拉力不做功，只有重力做功，所以B球重力势能减少，动能增加，机械能守恒，A正确。

同样道理A球机械能守恒，B错误，因为A，B系统外力只有重力做功，系统机械能守恒。故C选项正确。

[错解原因] B球摆到最低位置过程中，重力势能减少动能确实增加，但不能由此确定机械能守恒。错解中认为杆施的力沿杆方向，这是造成错解的直接原因。杆施力的方向并不总指向沿杆的方向，本题中就是如此。杆对A，B球既有沿杆的法向力，也有与杆垂直的切向力。所以杆对A，B球施的力都做功，A球、B球的机械能都不守恒。但A+B整体机械能守恒。

[分析解答]B球从水平位置下摆到最低点过程中，受重力和杆的作用力，杆的作用力方向待定。下摆过程中重力势能减少动能增加，但机械能是否守恒不确定。A球在B下摆过程中，重力势能增加，动能增加，机械能增加。由于A+B系统只有重力做功，系统机械能守恒，A球机械能增加，B球机械能定减少。所以B，C选项正确。

[评析]有些问题中杆施力是沿杆方向的，但不能由此定结论，只要杆施力就沿杆方向。本题中A、B球绕O点转动，杆施力有切向力，也有法向力。其中法向力不做功。如图3-14所示，杆对B球施的力对B球的做负功。杆对A球做功为正值。A球机械能增加，B球机械能减少。

3.　如图3－6，质量为M的木块放在光滑水平面上，现有一质量为m的子弹以速度v₀射入木块中。设子弹在木块中所受阻力不变，大小为f，且子弹未射穿木块。若子弹射入木块的深度为D，则木块向前移动距离是多少？系统损失的机械能是多少？

[错解](1)以木块和子弹组成的系统为研究对象。系统沿水平方向不受外力，所以沿水平方向动量守恒。设子弹和木块共同速度为v。据动量守恒有mv₀=(M+m)v

解得v=mv₀

子弹射入木块过程中，摩擦力对子弹做负功

(2)系统损失的机械能

即为子弹损失的功能

[错解原因]错解①中错误原因是对摩擦力对子弹做功的位移确定错误。子弹对地的位移并不是D，而D打入深度是相对位移。而求解功中的位移都要用对地位移。错解②的错误是对这一物理过程中能量的转换不清楚。子弹打入木块过程中，子弹动能减少并不等于系统机械能减少量。因为子弹减少的功能有一部分转移为木块的动能，有一部转化为焦耳热。

[分析解答]以子弹、木块组成系统为研究对象。画出运算草图，如图3-7。系统水平方向不受外力，故水平方向动量守恒。据动量守恒定律有

mv₀=(M+m)v(设v₀方向为正)

子弹打入木块到与木块有相同速度过程中摩擦力做功：

由运动草图可S_木=S_子-D　　　　　　　　　　　　　　　　 ③

[评析]子弹和木块相互作用过程中，子弹的速度由V0减为V，同时木块的速度由0增加到V。对于这样的一个过程，因为其间的相互作用力为恒力，所以我们可以从牛顿运动定律(即f使子弹和木块产生加速度，使它们速度发生变化)、能量观点、或动量观点三条不同的思路进行研究和分析。类似这样的问题都可以采用同样的思路。一般都要首先画好运动草图。例：如图3-8在光滑水平面上静止的长木板上，有一粗糙的小木块以v₀沿木板滑行。情况与题中极其相似，只不过作用位置不同，但相互作用的物理过程完全一样。

参考练习：如图3-9一质量为M、长为l的长方形木板B放在光滑的水平地面上，在其右端放一质量为m的小木块A，m＜M。现以地面为参考系，给A和B以大小相同，方向相反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，但最后A刚好没有滑离B板。求小木块A向左运动到达最远处(对地)离出发点的距离。

提示：注意分析物理过程。情景如图3-10。其中隐含条件A刚好没离B板，停在B板的左端，意为此时A，B无相对运动。A，B作用力大小相等，但加速度不同，由于A的加速度大，首先减为零，然后加速达到与B同速。