20．(本小题满分12分)

如图，与都是边长为2的正三角形，平面平面，平面，．

(1)求直线与平面所成角的大小；

(2)求平面与平面所成二面角的正弦值．

19．(本小题满分12分)

已知函数．

(1)若，求；

(2)若，求的取值范围．

18．(本小题满分12分)

某迷宫有三个通道，进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门．首次到达此门，系统会随机(即等可能)为你打开一个通道．若是1号通道，则需要1小时走出迷宫；若是2号、3号通道，则分别需要2小时、3小时返回智能门．再次到达智能门时，系统会随机打开一个你未到过的通道，直至走出迷宫为止．

(1)求走出迷宫时恰好用了l小时的概率；

(2)求走出迷宫的时间超过3小时的概率．

17．(本小题满分12分)

设函数．

(1)若的两个极值点为，，且，求实数的值；

(2)是否存在实数，使得是上的单调函数？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

16．长方体的顶点均在同一个球面上，，，则，两点间的球面距离为　　　　　　　 ．

15．点在双曲线的右支上，若点A到右焦点的距离等于，则

　　　　　　 ．

14．将5位志愿者分成3组，其中两组各2人，另一组1人，分赴世博会的三个不同场馆服务，不同的分配方案有　　　　　　 种(用数字作答)．

13．已知向量，满足，与的夹角为60°，则在上的投影是　　　　　 ．

12．四位同学在同一个坐标系中分别选定了一个适当的区间，各自作出三个函数，的图像如下，结果发现恰有一位同学作出的图像有错误，那么有错误的图像是

绝密★启用前

2010年普通高等学校招生全国统一考试(江西卷)

文科数学

第Ⅱ卷

　 第Ⅱ卷共2页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效．

11．如图，是正方体的棱的中点，给出下列四个命题：

①过点有且只有一条直线与直线都相交；

②过点有且只有一条直线与直线都垂直；

③过点有且只有一个平面与直线都相交；

④过点有且只有一个平面与直线都平行．

其中真命题是

A．②③④　 B．①③④　 C．①②④　 D． ①②③