83.[2010·福建文数]对于平面上的点集，如果连接中任意两点的线段必定包含于，则称为平面上的凸集，给出平面上4个点集的图形如右图(阴影区域及其边界)，其中为凸集的是　　　　　 (写出所有凸集相应图形的序号).

[答案]②③

82.[2010·四川理数]设S为复数集C的非空子集.若对任意，都有，则称S为封闭集.下列命题：

①　　 集合S＝{a+bi|(为整数，为虚数单位)}为封闭集；

②　　 若S为封闭集，则一定有；

③封闭集一定是无限集；

④若S为封闭集，则满足的任意集合也是封闭集.

其中真命题是　　　　　　　　 　(写出所有真命题的序号)

[答案]①②

[解析]直接验证可知①正确.当S为封闭集时，因为x－y∈S，取x＝y，得0∈S，②正确.对于集合S＝{0}，显然满足素有条件，但S是有限集,③错误.取S＝{0}，T＝{0,1}，满足,但由于0－1＝－1ÏT，故T不是封闭集，④错误.

81.[2010·重庆理数]设U=，A=，若，则实数m=_________.

[答案]-3

[解析]，A={0,3},故m= -3.

80.[2010·重庆文数]设，则=____________.

[答案]

79.[2010·安徽文数]命题“存在，使得”的否定是　　　 　　　.

[答案]对任意，都有.

[解析]这类问题的常见错误是没有把全称量词改为存在量词，或者对于“>”的否定用“<”了.这里就有注意量词的否定形式.如“都是”的否定是“不都是”，而不是“都不是”.

特称命题的否定时全称命题，“存在”对应“任意”.

78.[2010·湖南文数]已知集合A={1,2,3，}，B={2，m，4}，A∩B={2,3}，则m=　　　 .

[答案]3

77.[2010·湖南文数]若规定E=的子集为E的第k个子集，其中k= ，则

(1)是E的第___　　 _个子集；

(2)E的第211个子集是___　　　　　　　 ____.

[答案]5　　

76.[2010·上海文数]已知集合，，则　　　 .

[答案]2

[解析]考查并集的概念，显然m=2.

75．[2010·上海市奉贤区4月质量调研]下列4个命题中：

(1)存在　 使不等式 　成立　　　

(2)不存在　 使不等式成立

(3)任意的 使不等式成立　　　　　

(4)任意的　 使不等式成立

真命题的是(　　 )

A (1)、(3)　　 　B(1)、(4) 　　C (2)、(3)　 　　D (2)、(4)

[答案]A

[解析]作出指数函数y=2^x与y=3^x的图像，知“存在　 使不等式 　成立”正确，排除C、D；同样作出y=2^x与y=log₂x的图像，由图像知“任意的 使不等式成立”正确，选择A.

74．[2010·云南省玉溪一中、楚雄一中、昆三中五月联考]已知集合，则(　 )

A． 　　B． 　　C． 　　　 D．

[答案]B

[解析]依题意，N={x|0<x<2},所以，选择B.