24．(本题满分10分)

　 4-5(不等式证明)

　 设对于任意实数，不等式≥m恒成立．

　 (I)求m的取值范围；

　 (Ⅱ)当m取最大值时，解关于的不等式：．

2010年四市联考(理科答案)

23．(本题满分lO分)

　 4-4(坐标系与参数方程)

在直角坐标系中，以O为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极方程

为．圆O的参数方程为，(为参数，)

(I)求圆心的极坐标；

(Ⅱ)当为何值时，圆O上的点到直线Z的最大距离为3．

22．(本题满分10分)

　 4-1(几何证明选讲)

　 如图，ABC是直角三角形，ABC=90．以AB为直径的圆O交AC于点E点D是BC边的中点．连OD交圆0于点M

　　 (I)求证：O，B，D，E四点共圆；

　　 (II)求证：

21．(本题满分12分)

已知函数

(I)若不等式 在区间()内的解的个数；

(Ⅱ)求证：

请考生在第22，23，24三题中任选一道题做答，并在答题卡相应住置上涂黑．如果多做，则按所做的第一题计分

20．(本题满分12分)

如图，S(1，1)是抛物线为上的一点，弦SC，SD分别交小轴于A，B两点，且SA=SB。

　　 (I)求证：直线CD的斜率为定值；

　　 (Ⅱ)延长DC交轴于点E，若，求的值。

19．(本题满分12分)

为考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，得到如下丢失数据的列联表：

药物效果试验列联表

设从没服药的动物中任取两只，未患病数为；从服用药物的动物中任取两只，未患病数为，工作人员曾计算过

(I)求出列联表中数据的值，请根据数据画出列联表的等高条形图，并通过条形图判断药物是否有效；

　　　 (II)求与的均值并比较大，请解释所得出结论的实际含义；

　　　 (III)能够以的把握认为药物有效吗？

参考数据：

18．(本题满分12分)

如图，在三棱锥SABC中，，O为BC的中点．

(I)求证：面ABC；

(II)求异面直线与AB所成角的余弦值；

(III)在线段AB上是否存在一点E，使二面角的平面角的余弦值为；若存在，求的值；

若不存在，试说明理由。

17．(本题满分12分)

　 已知函数，的最大值为3，的图像的相邻两对称轴间的距离为2，在轴上的截距为2．

　　 (I)求函数的解析式；

　　 (Ⅱ)求的单调递增区间．

16．甲乙两艘船都要在某个泊停靠，若分别停靠6小时、8小时。假定它们在一昼夜的时间段内到达，则这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率为　　　

　　　　　 。

15．古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角数，它们有一

定的规律性第30个三角数与第28个三角数的差为　　　　 ．