24．(8分)

如图，已知：一次函数：的图像与反比例函数： 的图像分别交于A、B两点，点M是一次函数图像在第一象限部分上的任意一点，过M分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为M₁、M₂，设矩形MM₁OM₂的面积为S₁；点N为反比例函数图像上任意一点，过N分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为N₁、N₂，设矩形NN₁ON₂的面积为S₂；

(1)若设点M的坐标为(x，y)，请写出S₁关于x的函数表达式，并求x取何值时，S₁的最大值；

(2)观察图形，通过确定x的取值，试比较S₁、S₂的大小．

23．(8分)

如图，已知：⊙O的直径AB与弦AC的夹角∠A=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P．

(1) 求证：AC=CP；

(2) 若PC=6,求图中阴影部分的面积(结果精确到0.1)．

(参考数据：　　 )

22．(6分)

已知：正方形ABCD中，E、F分别是边CD、DA上的点，且CE=DF，AE与BF交于点M．

(1)求证：△ABF≌△DAE；

(2)找出图中与△ABM相似的所有三角形(不添加任何辅助线)．

21．(6分)

某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全市24000名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下图表：

分数段	频数	频率
x＜60	20	0．10
60≤x＜70	28	0．14
70≤x＜80	54	0．27
80≤x＜90		0．20
90≤x＜100	24	0．12
100≤x＜110	18
110≤x≤120	16	0．08

请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：

(1)表中和所表示的数分别为：=　　　　 ，=　　　　 ；

(2)请在图中，补全频数分布直方图；

(3)如果把成绩在90分以上(含90分)定为优秀，那么该市24000名九年级考生数学成绩为优秀的学生约有多少名？

20．(6分)

　 在一个不透明的盒子里，装有3个写有字母A、2个写有字母B和1个写有字母C的小球， 它们的形状、大小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下字母后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下字母．请你用画树状图或列表的方法，求摸出的两个小球上分别写有字母B、C的概率．

19．(6分)

先化简，再求代数式的值： ， 其中．

18．(6分)

解不等式组 ．

17．(6分)

计算：．

16．关于对位似图形的表述，下列命题正确的　　　　　　　　　　　　　　 是　　　　　 ．(只填序号)

①　　 相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；

②　　 位似图形一定有位似中心；

③　　 如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；

④　　　　 位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．

15．如图是三根外径均为1米的圆形钢管堆积图和主视图，　　　　　　　　　　　　　　　 则其最高点与地面的距离是　　　　　 米．