23. The microphone _______ them to keep in touch; in other words, it made it possible for them to contact each other.

A. enriched B. enabled　　 C. endured　　 D. engaged

22. I bought a new house and the kitchen is _______ with all the necessary modern facilities.

A. equipped 　 B. installed 　　　 C. fixed　　 D. placed

第一节：单项填空(共15 小题；每小题1分，满分15分)

　　　 从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项。

21. -In fact I don’t have a digital camera.

-You should buy _______. Sony is a good brand.

A. this　　 B. that　　　 C. one　　　 D. it

20．(本题满分13分)

在平面直角坐标系上,设不等式组所表示的平面区域为，记内的整点(即横坐标和纵坐标均为整数的点)的个数为

(1)求；并求数列的通项公式；

(2)数列的和前项为，求数列的前n项和；

(3)设，数列的和前项为，求证：

19．(本题满分13分)

已知为常数，，函数，且方程有等根．

(1)求的解析式及值域；

(2)设集合，，若，求实数的取值范围；

(3)是否存在实数，使的定义域和值域分别为和？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

18．(本题满分12分)

已知数列是等差数列，；数列的前n项和是，且．

(1)求数列的通项公式；　 　

(2)求证：数列是等比数列；

(3)记，求的前n项和

17．等差数列的前项和为30，前项和为100，则它的前项的和为________．

16．利用基本不等式求最值，下列各式运用正确的有______．(把你认为正确的序号都填上)　

　　 ①　

　　 ②

　　 ③　

　　 ④

15．(本题满分13分)某厂用甲、乙两种原料生产A、B两种产品，已知生产1吨A产品，1吨B产品分别需要的甲、乙原料数，可获得的利润数及该厂现有原料数如下表所示．问：在现有原料下，A、B产品应各生产多少才能使利润总额最大？利润总额最大是多少？列产品和原料关系表如下：

原料	A产品 (1吨)	B产品 (1吨)	总原料 (吨)
甲原料(吨)	2	5	10
乙原料(吨)	6	3	18
利润(万元)	4	3

14．(本题满分12分)如图，甲船在A处观察乙船，乙船在它的北偏东60°的方向，两船相距a海里，乙船正向北行驶，若甲船是乙船速度的倍，问：甲船应取什么方向才能追上乙船？追上时甲船行驶了多少海里？