20．(本小题满分14分)

已知数列的前项和，且．

(I)求；

(II)求证：数列是等差数列；

(III)试比较与的大小，并说明理由．

19．(本小题满分14分)

已知抛物线与直线交于A、B两点，O为坐标原点．

(I)当k=1时，求线段AB的长；

(II)当k在R内变化时，求线段AB中点C的轨迹方程；

(III)设是该抛物线的准线．对于任意实数k，上是否存在点D，使得？如果存在，求出点D的坐标；如不存在，说明理由．　

18．(本小题满分13分)

已知函数．

(I)求的单调区间；

(II)求在上的最大值．

17．(本小题满分13分)

设不等式组确定的平面区域为U，

确定的平面区域为V．

(I)定义坐标为整数的点为“整点”．在区域U内

任取3个整点，求这些整点中恰有2个整点在

区域V的概率；

(II)在区域U内任取3个点，记此3个点在区域V的个数为X，求X的概率分布列及其数学期望．

16．(本小题满分13分)

如图5，在底面是矩形的四棱锥中，

，、分别是、

的中点，，．

(I)求证：∥平面；

(III)求二面角的余弦值．

15．(本小题满分13分)

已知函数．

(I)求的最小正周期；

(II)若，求的最大值与最小值的和．

14．已知数列满足，，则　　　　　 ．

12．如图4，⊙O的割线PAB交⊙O于A、B两点，

割线PCD经过圆心，已知，，

PO=12，则⊙O的半径为　　　　　 ．

增函数，则的取值范围是　　　　　 ．

11．设向量，，若与垂直，则实数　　　　　 ．　

10．在中，若，，，则　　 　　　．